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如何将方程拆分成表格并开平方根？

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如何将方程拆分成表格并开平方根？

我需要将下面的方程拆分成表格，放在第二列。由于方程式在平方根下，我发现拆分起来很困难。我尝试使用 \begin{split} 环境，但它在表格中无法正常工作。我还尝试将 \sqrt[] 更改为幂 ^{1/2}，但我找不到解决方案。这是方程式。

P_{ij}^{[n]}=\sqrt[]{\frac{1}{C}\cdot \sum_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}\biggl[\biggl(\frac{1}{C}\cdot \sum_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)-w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr]^2}

感谢您的帮助！

这是表格

\begin{table}[htbp]
\centering
\caption{Some of the rules available to create new images.}
\label{tabella1}
\renewcommand{\arraystretch}{3}
\begin{tabular}{cc}
    \toprule
    \textbf{Name} & \textbf{Equation} \\
    \midrule
    Mean & $P_{ij}^{[n]}=\frac{1}{C}\cdot \sum_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}w_{(ij),(xy)}^{[n]}$ \\
    \midrule
    Variance & $P_{ij}^{[n]}=\sqrt[]{\frac{1}{C}\cdot \sum_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}\biggl[\biggl(\frac{1}{C}\cdot \sum_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)-w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr]^2}$ \\
    \midrule
    \text{Maximum} &$ P_{ij}^{[n]}=\max_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}\biggl(w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)$ \\
    \midrule
    \text{Minimum} &$ P_{ij}^{[n]}=\min_{(xy) s.t. u_{xy} \in I_{ij}}\biggl(w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)$ \\
    \bottomrule
\end{tabular}
\renewcommand{\arraystretch}{1}

\茶几}

答案1

你还没有说你的页面有多宽，我会删除多余的 (xy) st 子句，让它看起来更像

在此处输入图片描述

然而，假设默认的article类宽度并保持那么s.t 这似乎适合：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath,booktabs}

\begin{document}

\begin{table}[htbp]
\centering
\caption{Some of the rules available to create new images.}
\label{tabella1}
\renewcommand{\arraystretch}{3}
\begin{tabular}{cc}
    \toprule
    \textbf{Name} & \textbf{Equation} \\
    \midrule
    Mean & $\displaystyle
P_{ij}^{[n]}=\frac{1}{C}\cdot \sum_{\substack{(xy)\\\text{s.t. }u_{xy} \in I_{ij}}}w_{(ij),(xy)}^{[n]}$ \\
    \midrule
    Variance & $\displaystyle
P_{ij}^{[n]}=\sqrt[]{\frac{1}{C}\cdot
\!\sum_{\substack{(xy)\\\text{s.t. }u_{xy} \in I_{ij}}}\biggl[\biggl(\frac{1}{C}\cdot
\!\sum_{\substack{(xy)\\\text{s.t. }u_{xy} \in I_{ij}}}w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)-w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr]^2}$ \\
    \midrule
    \text{Maximum} &$\displaystyle
 P_{ij}^{[n]}=\max_{\substack{(xy)\\\text{s.t. }u_{xy} \in I_{ij}}}\biggl(w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)$ \\
    \midrule
    \text{Minimum} &$\displaystyle
 P_{ij}^{[n]}=\min_{\substack{(xy)\\\text{s.t. }u_{xy} \in I_{ij}}}\biggl(w_{(ij),(xy)}^{[n]}\biggr)$ \\
    \bottomrule
\end{tabular}

\end{table}
\end{document}

答案2

（备注：这个答案基于 OP 查询的原始形式，其中仅包含一个公式。OP 随后发布了一个包含四个 [4] 个方程式的表格。）

以下形式之一？请注意，“st”限定符似乎不需要，术语也不需要\cdot。在第一行中，\smash平方根表达式中的指令以及后续\vphantom指令的作用是防止无理数变得过高。请注意，在第二种形式中\smash，指令和\vphantom指令都不需要。并且，请注意，我重新排列了一些术语，以便读者轻松注意到这P_{ij}^{[n]}是一个标准差。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for \smashoperator macro
%% macros for two terms that occur several times:
\newcommand\wterm{w_{(ij),(xy)}^{[n]}}
\newcommand\sumterm{\smashoperator{\sum_{\substack{(xy)\\ u_{xy} \in I_{ij}}}}}

\begin{document}
\begin{align*}
P_{ij}^{[n]}
% first form
&=\sqrt{   \frac{1}{C} \smash{\sumterm}\biggl[ \wterm 
  -\frac{1}{C} \Bigl(\,\smash{\sumterm} \wterm\Bigr) \biggr]^2} \vphantom{\sumterm} \\
% second form
&=\Biggl\{ \frac{1}{C}\sumterm \biggl[ \wterm 
  - \frac{1}{C} \Bigl(\,\sumterm\wterm\Bigr) \biggr]^2 \Biggr\}^{1/2}
\end{align*}
\end{document}

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