我经常使用粗体数学，为了避免\mathbf每次都打字，我定义如下宏：
\newcommand{\x}{{\mathbf{x}}}
问题在于诸如\a、\c、之类的宏\o已经存在。与其用 覆盖这些宏，不如\renewcommand我没有用 覆盖这些宏（这显然不是最佳做法），而是遵循了这个答案并仅为数学模式定义我的粗体宏：
\usepackage{xparse}
\DeclareDocumentCommand{\newmathcommand}{mO{0}m}{%
\expandafter\let\csname old\string#1\endcsname=#1
\expandafter\newcommand\csname new\string#1\endcsname[#2]{#3}
\DeclareRobustCommand#1{%
\ifmmode
\expandafter\let\expandafter\next\csname new\string#1\endcsname
\else
\expandafter\let\expandafter\next\csname old\string#1\endcsname
\fi
\next
}%
}
\newmathcommand{\a}{{\mathbf{a}}}
\newmathcommand{\c}{{\mathbf{c}}}
这似乎适用于大多数情况，除了\S。当我处于\S文本模式时，代码无法编译（需要无限时间）。为方便起见，下面附上了完整的源代码。
我的问题显然是如何解决这个问题。非常感谢您的帮助！
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{xparse}
\DeclareDocumentCommand{\newmathcommand}{mO{0}m}{%
\expandafter\let\csname old\string#1\endcsname=#1
\expandafter\newcommand\csname new\string#1\endcsname[#2]{#3}
\DeclareRobustCommand#1{%
\ifmmode
\expandafter\let\expandafter\next\csname new\string#1\endcsname
\else
\expandafter\let\expandafter\next\csname old\string#1\endcsname
\fi
\next
}%
}
\newmathcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
\newmathcommand{\o}{{\mathbf{o}}}
\begin{document}
Test S: $\S$, \S.
Test o: $\o$, \o.
\end{document}
更新：
行为相同：
\ifdefined\S
\let\svS\S
\DeclareRobustCommand\S{\ifmmode\mathbf{S}\else\expandafter\svS\fi}
\else
\newcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
\fi
或
\let\svS\S
\DeclareRobustCommand\S{\ifmmode\mathbf{S}\else\expandafter\svS\fi}
（编译结果显示“TeX 容量超出”）
更新 2：
按照评论中@Davislor 的建议：
\let\oldS\S
\renewcommand\S{\ifmmode\mathbf{S}\else\oldS\fi}
我尝试了以下宏：
\newcommand{\newmathcommand}[2]{
\ifdefined#1
\let#1old#1
\renewcommand#1{\ifmmode#2\else#1old\fi}
\else
\newcommand{#1}{#2}
\fi
}
\newmathcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
但我得到的是：“缺少 \begin{document}”。
更新 3：
我收到了三个出色的答案以下是来自@Werner、@cgnieder 和 @egreg 的建议（请全部点赞！）。遗憾的是，无法接受多个，因此我接受第一个（@Werner 的建议），它也是唯一一个可以在旧 LaTeX 内核上运行的建议（例如 TeXlive 2018 提供的，即我目前正在使用的内核）。
对于未来的读者：不建议更改默认命令的行为（请参阅下面专家的意见），因此您应该考虑定义新的命令，例如\bx，\bS等等。
答案1
这里的问题源于健壮的命令。健壮的命令不会像常规命令那样扩展，因此您的“旧定义”最终会变成循环，从而陷入无限循环。
可以使用中描述的技术来测试命令是否被定义为健壮的如何使用 \CheckCommand 与强大的命令？并存储“扩展”的强健命令而不是其原始定义的条件。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\makeatletter
\DeclareDocumentCommand{\newmathcommand}{ m O{0} m }{%
% Check whether command is robust or not (https://tex.stackexchange.com/a/63734/5764)
\ifcsname\expandafter\@gobble\string#1\space\endcsname
% Command is robust
\expandafter\expandafter\expandafter\let\expandafter\csname old\string#1\expandafter\endcsname\expandafter=\csname\expandafter\@gobble\string#1\space\endcsname
\else
% Command is not robust
\expandafter\let\csname old\string#1\endcsname=#1
\fi
\expandafter\newcommand\csname new\string#1\endcsname[#2]{#3}
\DeclareRobustCommand#1{%
\ifmmode
\expandafter\let\expandafter\next\csname new\string#1\endcsname
\else
\expandafter\let\expandafter\next\csname old\string#1\endcsname
\fi
\next
}%
}
\makeatother
\newmathcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
\newmathcommand{\o}{{\mathbf{o}}}
\newmathcommand{\c}{{\mathbf{c}}}
\begin{document}
Test S: $\S$, \S \par
Test o: $\o$, \o \par
Test c: $\c$, \c{c}
\end{document}
答案2
Werner 已经告诉过你命令失败的原因：尝试将\let命令转换为 LaTeX 健壮的命令（我知道在 tex.sx 的某个地方有更详细的解释，但我找不到它……）
最新的 LaTeX 提供了\NewCommandCopy（以及\RenewCommandCopy和\DeclareCommandCopy），您可以使用它们代替\let和，它们也将通过 LaTeX 强命令为您提供预期的结果。
您的 MWE 仅有微小的变化：
\documentclass{article}
\DeclareDocumentCommand{\newmathcommand}{mO{0}m}{%
\expandafter\NewCommandCopy\csname old\string#1\endcsname{#1}%
\expandafter\newcommand\csname new\string#1\endcsname[#2]{#3}
\DeclareRobustCommand#1{%
\ifmmode
\expandafter\let\expandafter\next\csname new\string#1\endcsname
\else
\expandafter\let\expandafter\next\csname old\string#1\endcsname
\fi
\next
}%
}
\newmathcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
\newmathcommand{\o}{{\mathbf{o}}}
\newmathcommand{\c}{{\mathbf{c}}}
\begin{document}
Test S: $\S$, \S. \par
Test o: $\o$, \o. \par
Test c: $\c$, \c{c}.
\end{document}
不过，我并不认为在数学内部和外部对命令有两个不同的定义是个好主意……
答案3
看看无限循环从哪里开始是相当有趣的。首先我们来看看\S
% latex.ltx, line 3801:
\DeclareRobustCommand{\S}{\ifmmode\mathsection\else\textsection\fi}
这意味着，在目前的实施下，实际上二涉及定义；以一种无需解释的复杂方式，上面的代码本质上做了类似的事情
\def\S{\protect\S•}
\def\S•{\ifmmode\mathsection\else\textsection\fi}
其中项目符号表示空格，它是第二个宏名称的一部分（因此很容易猜出需要一些复杂的设置，但这不是这里的重点）。
现在你想重新\S定义
\let\old/S=\S
\def\new/S{\mathbf{S}}
\DeclareRobustCommand\S{\ifmmode\new/S\else\old/S\fi}
其中，为了避免阅读歧义，表示从via/获得的命令名称中的反斜杠\string\S
\expandafter\let\csname old\string\S\endcsname=\S
好的，这和做
\def\old/S{\protect\S•}
\def\new/S{\mathbf{S}}
\def\S{\protect\S•}
\def\S•{\ifmmode\new/S\else\old/S\fi}
我们开始觉得有些可疑了，不是吗？让我们看看如果\S在数学模式下发现会发生什么：每一行都是宏扩展和前一行命令执行的结果；这里\protect与相同\relax。
\S % start
\protect\S• % expansion
\S• % \protect is \relax and disappears
\ifmmode\new/S\else\old/S\fi % expansion
\new/S\else\old/S\fi % we're in math mode
\mathbf{S}\else\old/S\fi % expansion
\else\old/S\fi % \mathbf{S} is executed and disappears
\fi % \else gobbles everything up to \fi
最终的扩展为空。好！我们成功了\mathbf{S}！
现在让我们看看在文本模式下发生了什么：
\S % start
\protect\S• % expansion
\S• % \protect is \relax and disappears
\ifmmode\new/S\else\old/S\fi % expansion
\old/S\fi % we're not in math mode, tokens up to \else are gobbled
\protect\S•\fi % expansion
\S•\fi % \protect is \relax and disappears
\ifmmode\new/S\else\old/S\fi\fi % expansion
抱歉，无限循环！
你\let\old/S=\S只保留了的“表面”定义\S，而没有保留最重要的“深层”定义。
为什么这种情况不会发生在 上\c呢？因为它的定义（和健壮性）完全不同
% latex.ltx, line 3732:
\DeclareTextAccentDefault{\c}{OT1}
和
% ot1enc.def, line 63:
\DeclareTextCommand{\c}{OT1}[1]
{\leavevmode\setbox\z@\hbox{#1}\ifdim\ht\z@=1ex\accent24 #1%
\else{\ooalign{\unhbox\z@\crcr\hidewidth\char24\hidewidth}}\fi}
使用较新的 LaTeX 内核，您可以\NewCommandCopy解决这个问题。我还建议使用expl3功能进行“更简单”的重新实现。
\documentclass{article}
%\usepackage{xparse} % not needed with LaTeX 2020-10-01 or later
\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\newmathcommand}{mO{0}m}
{
\exp_args:Nc \NewCommandCopy {khue_kept_\cs_to_str:N #1} { #1 }
\exp_args:Nc \newcommand {khue_new_\cs_to_str:N #1}[#2]{#3}
\DeclareDocumentCommand {#1} {}
{
\mode_if_math:TF
{
\use:c {khue_new_\cs_to_str:N #1}
}
{
\use:c {khue_kept_\cs_to_str:N #1}
}
}
}
\ExplSyntaxOff
\newmathcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
\newmathcommand{\c}{{\mathbf{c}}}
\newmathcommand{\o}{{\mathbf{o}}}
\begin{document}
Test a: $\c$, \c{c}
Test S: $\S$, \S.
Test o: $\o$, \o.
\end{document}
然而，这仅仅是为了学术兴趣。\bS应该定义。
问题不在于定义一个命令，如果在文本或数学模式下调用，它会执行不同的操作：如您所见，的原始定义\S正是这样做的！但它这样做是为了获得可比两种情况下的输出。你的\S新完全不同文本或数学模式。在我看来，这不是一个真正好的用户界面。
答案4
包裹数学命令正是为此而生的：
\documentclass{article}
\usepackage{mathcommand}
\renewmathcommand{\S}{{\mathbf{S}}}
\begin{document}
\S $\S$
\end{document}