使用 splitfrac 将分数括起来时添加空格

Question

我使用splitfracfrom 来mathtools拆分分数分子中特别长的一行。但是，当我在分数周围加上括号时，它们会在分母中留下一行空格，大概是为了让分数保持居中。有办法摆脱这种情况吗？

\begin{align*}
(Qg)'(x) &= \left( \E \left[
\frac{\sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x)}
     {\abs{f'(\psi_I(x, \xi)}}
\right] \right)'
= \E \left[ \left(
\frac{\sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x)}
     {\abs{f'(\psi_I(x, \xi)}}
\right)' \right] \\
&= \E \left[
\frac{ \splitfrac{ \left( \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \right)' \abs{f'(\psi_I(x, \xi))} }
                 {-\left( \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \right)  \abs{f'(\psi_I(x, \xi))}'}
     } {\abs{f'(\psi_I(x, \xi)}^2}
\right]
\end{align*}

Answer 1

在我（数学）未经训练的眼睛看来，截图第二行的方括号似乎是多余的，可以省略而不会造成损失。但是，为了以防万一它们不是多余的，我建议您用 和 使用 来替换，\left[ ... \right]而\begin{bmatrix} ... \end{bmatrix}不是\dfrac“只是” \frac。话虽如此，我认为第三行的“外观”更好，因为它 (a) 将期望运算符号与分数项的水平线对齐，并且 (b) 使用分隔符将两行分子项的内容括起来。

以下屏幕截图显示了四种可能的解决方案：您的原始形式、使用bmatrix环境的解决方案、将两行分子项括在括号中的解决方案，以及最后完全消除“外部”围栏的解决方案。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\DeclareMathOperator{\E}{\mathbb{E}}
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\begin{document}
\begin{align*}
(Qg)'(x) 
&= \E \left[
\frac{ \splitfrac{ \left( \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \right)' \abs{f'(\psi_I(x, \xi))} }
                 {-\left( \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \right)  \abs{f'(\psi_I(x, \xi))}'}
     } {\abs{f'(\psi_I(x, \xi)}^2}
\right] \tag*{awful!}\\
&= \E \begin{bmatrix} \dfrac{
   \splitfrac{ \bigl( \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \bigr)' 
                \, \abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi))} }
             {-\bigl( \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \bigr)  
                   \abs{f'(\psi_I(x, \xi))}'}
     } {\abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi)}^2}
\end{bmatrix} \tag*{not awful} \\
&= \E \frac{ \left(
   \splitfrac{ \bigl[ \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \bigr]' 
                \, \abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi))} }
             {-\bigl[ \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \bigr]  
                   \abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi))}' }
     \right)} {\abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi)}^{2\mathstrut}} \tag*{better}  \\
&= \E \frac{ 
   \splitfrac{ \bigl[ \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \bigr]' 
                \, \abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi))} }
             {-\bigl[ \sum_{I \in A_\xi} g(\psi_I (x, \xi)) \chi_{f_\xi(I)}(x) \bigr]  
                   \abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi))}' }
     } {\abs[\big]{f'(\psi_I(x, \xi)}^{2\mathstrut}} \tag*{best(?)}  
\end{align*}
\end{document}