正确对齐下标与 \mathcal 的正确方法是什么？

Question

我正在\mathcal{H_S}用代码编写，结果如下：

我觉得 H 和 S 之间的间距太大了，而且确实\mathcal{H_{\!S}}似乎可以产生更自然的间距。不过我怀疑这不是正确的做法。你有什么建议吗？

请注意，我的序言中有以下内容。

\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}