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“案例”环境前后的垂直间距

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“案例”环境前后的垂直间距

我在 macOS 上使用 TexShop，希望有人能告诉我如何增加案例环境如下：

在此处输入图片描述

\documentclass[12pt,a4paper,reqno]{amsart}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumitem}
\usepackage[margin=2.9cm]{geometry}

\renewcommand*{\proofname}{Solution}

\newtheorem{innercustomthm}{Problem}
\newenvironment{customthm}[1]
  {\renewcommand\theinnercustomthm{#1}\innercustomthm}
  {\endinnercustomthm}

\begin{document}
    \begin{customthm}{1}\label{one} 
        Find a power series solution in powers of $x$. Show the details.
            \begin{enumerate}[label=(\alph*)]
                \item $y''-y'+xy=0$
                \item $y''+(1+x^{2})y=0$
            \end{enumerate}
    \end{customthm}

    \begin{proof}
        Suppose $y$ is an analytic function. Then 
            \begin{alignat*}{1}
                y   =\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n},\quad
                y'  =\sum\limits_{n=1}^{\infty}na_{n}x^{n-1},\quad \text{and}\quad
                y'' =\sum\limits_{n=2}^{\infty}n(n-1)a_{n}x^{n-2},\tag{$\star$}
            \end{alignat*}
        give 
            \begin{alignat*}{5}
                &&\sum\limits_{n=2}^{\infty}n(n-1)a_{}x^{n-2}-\sum\limits_{n=1}^{\infty}na_{n}x^{n-1}+\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n+1}&=0\\
                &\implies&2a_{2}-a_{1}+\sum\limits_{n=3}^{\infty}n(n-1)a_{n}x^{n-2}-\sum\limits_{n=2}^{\infty}na_{n}x^{n-1}+\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n+1}&=0\\
                &\implies&2a_{2}-a_{1}+\sum\limits_{n=0}^{\infty}(n+3)(n+2)a_{n+3}x^{n+1}-\sum\limits_{n=0}^{\infty}(n+2)a_{n+2}x^{n+1}+\sum\limits_{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n+1}&=0\\
                &\implies&2a_{2}-a_{1}+\sum\limits_{n=0}^{\infty}\left((n+3)(n+2)a_{n+3}-(n+2)a_{n+2}+a_{n}\right)x^{n+1}&=0,
            \end{alignat*}
        whence we obtain the recurrence
            \[
                \begin{cases}
                    \begin{aligned}
                        2a_{2}-a_{1}&=0\\
                        (n+3)(n+2)a_{n+3}-(n+2)a_{n+2}+a_{n}&=0.
                    \end{aligned}
                \end{cases}
            \]
        Solving for the first few terms, we get
            \begin{align*}
                y(x)&=a_{0}\left( 1-\frac{1}{3!}x^{3}-\frac{1}{4!}x^{4}-\frac{1}{5!}x^{5}+\frac{3}{6!}x^{6}+\frac{8}{7!}x^{7}+\frac{14}{8!}x^{8}+\hdots \right)\\
                      &\quad+a_{1}\left( x+\frac{1}{2!}x^{2}+\frac{1}{3!}x^{3}-\frac{1}{4!}x^{4}-\frac{4}{5!}x^{5}-\frac{8}{6!}x^{6}-\frac{3}{7!}x^{7}+\frac{21}{8!}x^{8}\hdots \right).\tag*{\qedhere}
            \end{align*}
    \end{proof}
\end{document}

谢谢

编辑：对于那些不熟悉 amsart 的人来说，“cases”环境指定的垂直间距与其他线/方程式之间的垂直间距不同。这个问题问的是如何使这个间距相同。间距确实不同，与评论中所建议的不同，正如所接受的答案所解释的那样。

答案1

\abovedisplayskip这是使用的正常值amsart，约为标准类中使用的值的 41%，即 4.9pt 对 12pt。差异确实很明显，但这是 AMS 的内部风格。

如果你认为该值太小，请更改它：添加

\AtBeginDocument{%
 \setlength{\abovedisplayskip}{12pt plus 3pt minus 7pt}%
  \setlength{\abovedisplayshortskip}{0pt plus 3pt}%
  \setlength{\belowdisplayshortskip}{6.5pt plus 3.5pt minus 3pt}%
  \setlength{\belowdisplayskip}{\abovedisplayskip}%
}

之前\begin{document}。如果您不打算以不同的字体大小排版数学，那么这应该足够了。

在此处输入图片描述

我认为，所有那些较长的方程式都应该左对齐：左侧的大块空白会造成阅读困难。环境也一样cases。

答案2

在我看来，它的工作方式与预期一致，但如果您想调整间距，可以使用\vspace{distance}。参数可以是一个数字，后跟其单位，因此如果您想要额外的毫米空间，则可以将其放在\vspace{0.1 cm}案例环境之前和之后。

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