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居中对齐派生

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居中对齐派生

我正在尝试将派生词居中对齐。当我使用富文本格式时，我得到以下结果在此处输入图片描述

然而，当我编译 pdf 时，我得到以下信息： 在此处输入图片描述

我不知道如何修复这个问题。这是我的 Latex 代码。请帮忙：

      \begin{center}
      \begin{align*}
      \mathbb{E}(\hat{f}(x_i) - f(x_i)) &= \int K(y)\bigg( f(x_i) - hyf'(x_i) + \frac{1}{2}h^2y^2f''(x_i) + O(h^2)\bigg) dy - f(x_i)\\
      &= f(x_i)\int K(y)dy + hf'(x_i)\int yK(y)dy + \frac{1}{2}h^2f''(x_0)\int y^2K(y)dy +O(h^2) - f(x_i)\\
      &= f(x_i)\big( 1\big) +  hf'(x_i) \big( 0\big) + \frac{1}{2}h^2f''(x_0)\int y^2K(y)dy +O(h^2) - f(x_i)\\
      &= 1/2 h^2f''(x_0)\int y^2K(y)dy +O(h^2) \\
      \end{align*}
      \end{center}

答案1

您发布的屏幕截图似乎基于gather*环境。但是，您的代码使用align*环境，并将=设置为所有四行的对齐点。对于手头的等式，我认为最好将行对齐在符号上，=而不是简单地将它们居中。

一些建议：

  • 切勿将显示数学环境（例如）包含align*在center环境中。为什么？因为它们默认水平居中。

  • 第一行中的 and 指令会创建非常大的括号。我会\bigg(使用and 。\bigg)\bigl[\bigr]

  • 我还会替换所有\frac{1}{2} with\tfrac{1}{2}` 实例。没有必要让这些分数项显得太过突出。

  • 在被积函数和项之间插入\,（薄空间）dy。

  • 我看不出有任何合理的印刷理由来扩大第 3 行中0“和”项周围的括号。1

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage[letterpaper,margin=1in]{geometry} % set page parameters suitably
\usepackage{amsmath,amssymb}

\begin{document}
\begin{align*}
\mathbb{E}\bigl(\hat{f}(x_i) - f(x_i)\bigr) 
&= \int\! K(y)\bigl[ f(x_i) - hyf'(x_i) + \tfrac{1}{2}h^2y^2f''(x_i) + O(h^2)\bigr]\,dy - f(x_i)\\
&= f(x_i)\int\! K(y)\,dy + hf'(x_i)\int\! yK(y)\,dy + \tfrac{1}{2}h^2f''(x_0)\int\! y^2K(y)\,dy + O(h^2) - f(x_i)\\
&= f(x_i)(1) +  hf'(x_i) (0) + \tfrac{1}{2}h^2f''(x_0)\int\! y^2K(y)\,dy +O(h^2) - f(x_i)\\
&= \tfrac{1}{2} h^2f''(x_0)\int\! y^2K(y)\,dy +O(h^2) \,.
\end{align*}
\end{document}

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