在分子和分母高度不同的分数周围绘制绝对值条

Question

我想排版分数的绝对值，例如

绝对值条底部较短，例如

除了第一个例子之外，在 LaTeX 中还有其他方法可以实现这一点吗？

细节：

我正在使用以下公式计算三维空间中两条线之间的角度：

这看起来确实不错。但是当我现在像这样替换向量的坐标时：

\cos\phi=\left|\frac{
        \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}
    \circ
        \begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}
    }{
        \sqrt3\cdot\sqrt{1^2+2^2+3^2}
    }\right|

我得到以下结果：

真恶心！绝对值栏内的分数下方有太多空间了！

我已经尝试使用\Biggl|和\Biggr：

\cos\phi=\Biggl|\frac{
        \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}
    \circ
        \begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}
    }{
        \sqrt3\cdot\sqrt{1^2+2^2+3^2}
    }\Biggr|

但这只会产生一个有点可以接受但稍微不正确的结果：

Answer 1

这里，我使用\stretchleftright{|}{...}{|}来实现它。

\documentclass{article} 
\usepackage{scalerel,amsmath}
\begin{document} 
\[
\cos\phi=\stretchleftright{|}{\frac{
        \begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}
    \circ
        \begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}
    }{
        \sqrt3\cdot\sqrt{1^2+2^2+3^2}
    }}{|} 
\]
\end{document}

Answer 2

我想提出一个与你们所偏好的选择不同的解决方案。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\DeclarePairedDelimiter' macro
\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}

\begin{document}
\[
\cos\phi= \frac{1}{\sqrt3 \cdot\sqrt{1^2+2^2+3^2}}
          \abs*{\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}\circ
                \begin{pmatrix}1\\2\\3\end{pmatrix}}  
\]
\end{document}