TikZ/PGF：切割、相交、统一路径以获得新路径

Question

抱歉，我对 TikZ 还很陌生。

是否有一种集合论方法来切割、相交、统一路径，就像在（专有）GUI 应用程序中一样？或者更确切地说，tikz 处理该问题的方法是什么？假设我已经构建了多条路径，在 GUI 领域中，我将选择其中两条并执行操作以生成一条新路径。但我如何首先定义可重复使用的 tikz 路径而不立即绘制它？（非常感谢您提供系统宏教程的链接。）

那里有很多片段，但对于初学者来说，它们都相当令人困惑。有图片、形状、宏等等，但最终只有路径。我真的必须开始研究底层吗？

这是一个现实世界的问题：

\documentclass[tikz,border=0.2cm]{standalone}
\usetikzlibrary{scopes}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=4]
    %\draw [help lines,step=0.1] (-0.2,-0.8) grid (1,0.8);
    \path [fill=gray!50] (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8);
    \begin{scope} %[every path/.style={fill=white}]
        \draw (0,-0.65) --
            ++(0  , 0.3) .. controls +( 0.25,0) and +(-0.5,0) ..
            ++(0.8, 0.7) --
            ++(0  ,-0.3) .. controls +(-0.25,0) and +( 0.5,0) ..
            cycle;
        \draw (0,-0.15) rectangle +(0.8,0.3);
        \draw (0, 0.65)  -- %%% Yes is is the path from above flipped over. I just couldn't figure out how to do it properly
            ++(0  ,-0.3) .. controls +( 0.25,0) and +(-0.5,0) ..
            ++(0.8,-0.7) -- 
            ++(0  , 0.3) .. controls +(-0.25,0) and +( 0.5,0) ..
            cycle;
    \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

详细步骤：

0. 创建 3 条路径：“上升弯曲矩形”、“条形图”、“下降弯曲矩形”

1. 选择“bar”和“rising”路径。

2. 从“上升”路径中切下“条”。

3. 选择结果路径和“下降”路径。

4. 切断从其他路径“坠落”的现象。

4. 选择“条形”和“下降”路径。

5. 将“坠落”从“酒吧”中切掉。

6. 选择结果路径和“下降”。 （现在可以丢弃“上升”和“条形图”）

7. 剪切背景（可能使用 3 条原始路径）

8. 最后结果：

后面没有网格

Answer 1

以下是一个答案，展示了仅使用剪辑可以实现的功能。我确实使用我的spath3库来构建路径并重新使用它们，但您可以通过剪切和粘贴来消除这一点。

\documentclass[tikz,border=0.2cm]{standalone}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/585037/86}
\usetikzlibrary{scopes,spath3,intersections,patterns}


\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=4]
    %\draw [help lines,step=0.2] (-0.2,-0.8) grid (1,0.8);
\begin{scope} %[every path/.style={fill=white}]
\path[spath/save=curve] (0,-0.35) .. controls +( 0.25,0) and +(-0.5,0) .. ++(0.8, 0.7);

\path
[
  spath/save=lower path,
  spath/use=curve,
]
-- ++(0,-.3)
[
  spath/use={curve,move,weld,transform={scale=-1}},
]
-- cycle;

\path[spath/save=rectangle] (0,-0.15) rectangle +(0.8,0.3);

\tikzset{
  spath/clone={upper path}{lower path},
  spath/transform={upper path}{yscale=-1},
}

\path[preaction={fill=red!50!white},pattern=bricks, pattern color=white] (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8);

\begin{scope}[even odd rule]
\clip (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8) [spath/use=upper path];
\begin{scope}[even odd rule]
\clip (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8) [spath/use=rectangle];
\begin{scope}[even odd rule]
\clip (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8) [spath/use=lower path];
\path [fill=gray!50] (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8);
\end{scope}
\draw[spath/use=lower path];
\end{scope}
\draw[spath/use=rectangle];
\end{scope}
\draw[spath/use=upper path];


\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

我放入了图案来表明你确实看透了路径而不是用白色填充它们。

Answer 2

下面是使用我的spath3可用于拆分和重新组合路径的库。我不太清楚您想要的结果是什么，因此这只是为了帮助您弄清楚这一点。

首先，我采用您的主要路径（曲线）并用它来构建弯曲区域，将其重新保存为路径。然后我将其与自身相交（但翻转）以将两条路径分成几段。最后，我绘制其中某些段来创建外部区域。

\documentclass[tikz,border=0.2cm]{standalone}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/585037/86}
\usetikzlibrary{scopes,spath3,intersections}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=4]
    %\draw [help lines,step=0.2] (-0.2,-0.8) grid (1,0.8);
    \path [fill=gray!50] (-0.2,-0.8) rectangle (1,0.8);
\begin{scope} %[every path/.style={fill=white}]
\path[spath/save=curve] (0,-0.35) .. controls +( 0.25,0) and +(-0.5,0) .. ++(0.8, 0.7);

\path
[
  spath/save=lower path,
  spath/use=curve
]
-- ++(0,-.3)
[
  spath/use={curve,move,weld,transform={scale=-1}}
]
-- cycle;
\path[spath/save=rectangle] (0,-0.15) rectangle +(0.8,0.3);

\tikzset{
  spath/clone={upper path}{lower path},
  spath/transform={upper path}{yscale=-1},
  spath/split at intersections={upper path}{lower path},
  spath/get components of={upper path}\Ucpts,
  spath/get components of={lower path}\Lcpts,
}

\draw[
  spath/use=\getComponentOf\Ucpts{3},
  spath/use=\getComponentOf\Ucpts{4},
  spath/use=\getComponentOf\Lcpts{3},
  spath/use=\getComponentOf\Lcpts{4},
  spath/use=\getComponentOf\Ucpts{6},
  spath/use=\getComponentOf\Lcpts{6},
];
    \end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

结果：