tikz：将圆角应用于圆弧

Question 1

问题实际上与命令无关arc。它与 TikZ 如何缩短任何曲线路径有关。使用arc或controls或to[in= , out=]all 会产生相同的问题。

考虑一下这个图像：

这是用代码创建的

\begin{tikzpicture}[scale=10]
\draw[line width=5mm, color=green!75!black] (0,0)--(30:1) arc(30:80:1) -- cycle;
\draw[line width=5mm, color=red!75!black, rounded corners=10mm] (0,0)--(30:1) arc(30:80:1) -- cycle;
\draw[line width=5mm, color=blue!75!black, shorten >=10mm, shorten <=10mm] (30:1) arc(30:80:1);
\end{tikzpicture}

绿色路径由两段和一段弧组成。红色路径完全相同，但角是圆的，因此会产生不想要的位移。蓝色路径只是一段弧，但两端都缩短了 10 毫米，说明了出了什么问题。简单地rounded corners使用路径 — 蓝色和红色路径完全相同。rounded cornersshorten

因此，我们不需要缩短弧线，而是需要擦除部分弧线。下图说明了这个想法：

圆圈（此处用黑色绘制）位于我们想要圆角的角落中心。它们用于计算原始路径上的交点（使用库intersections）。然后删除路径的某些部分（此处用黄色覆盖），并用通过两个交点之间的原始角落绘制的普通路径（蓝色）替换rounded corners。圆线帽用于建立平滑的连接。

这一切都放入一个\roundarc带有两个参数的宏中：

\newcommand{\roundarc}[2]{\path[name path=C1] (#1) circle[radius=#2];  
    \draw[name intersections={of=C1 and P1, by={a1,a2}}, double distance=0, color=white] (a1)--(#1)--(a2);
    \draw[rounded corners=#2, line cap=round] (a1)--(#1)--(a2);}

第一个参数是要圆角的坐标（不带括号）。第二个参数是圆角的半径。原始路径必须命名为P1。不绘制圆圈。覆盖线用白色绘制。

然后是代码

\begin{tikzpicture}[line width=5mm, color=red!75!black]
\draw[color=green!75!black] (0,0)--(30:10) arc(30:80:10) -- cycle;
\draw[name path=P1] {[rounded corners=10mm] (80:10) -- (0,0)} -- (30:10) arc(30:80:10);
\roundarc{80:10}{10mm}
\roundarc{30:10}{10mm}
\end{tikzpicture}

创建所需的图像。

请注意，绿色圆弧是先绘制的，但完全被隐藏了。还请注意，由两个直线段形成的角使用普通的进行圆角处理rounded corners。

完整代码如下：

\documentclass{article} 

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\newcommand{\roundarc}[2]{\path[name path=C1] (#1) circle[radius=#2];  
    \draw[name intersections={of=C1 and P1, by={a1,a2}}, double distance=0, color=white] (a1)--(#1)--(a2);
    \draw[rounded corners=#2, line cap=round] (a1)--(#1)--(a2);}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[line width=5mm, color=red!75!black]
\draw[color=green!75!black] (0,0)--(30:10) arc(30:80:10) -- cycle;
\draw[name path=P1] {[rounded corners=10mm] (80:10) -- (0,0)} -- (30:10) arc(30:80:10);
\roundarc{80:10}{10mm}
\roundarc{30:10}{10mm}
\end{tikzpicture}

\end{document}

更新：

为了关闭路径，这些都可以成为一个新的键。我们可以定义，newrounded corners以便代码

\draw[newrounded corners=10mm] (0,0)--(30:8) arc(30:80:8) -- cycle;

将产生所需的图像。（透明的原始路径被覆盖。）最后指出了一些问题。

以下是代码：

\documentclass{article} 

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections, decorations.pathreplacing}

\tikzset{
    newrounded corners/.style={
        name path=P1,
        decoration={
            show path construction,
            lineto code={
                \path[name path=C1] (\tikzinputsegmentlast) circle[radius=#1];
                \draw[name intersections={of=C1 and P1, by={a1,a2}}, double distance=0, color=white] (a1)--(\tikzinputsegmentlast)--(a2);
                \draw[rounded corners=#1, line cap=round] (a1)--(\tikzinputsegmentlast)--(a2);
            },
            curveto code={
                \path[name path=C1] (\tikzinputsegmentlast) circle[radius=#1];
                \draw[name intersections={of=C1 and P1, by={a1,a2}}, double distance=0, color=white] (a1)--(\tikzinputsegmentlast)--(a2);
                \draw[rounded corners=#1, line cap=round] (a1)--(\tikzinputsegmentlast)--(a2);
            },
            closepath code={
                \path[name path=C1] (\tikzinputsegmentlast) circle[radius=#1];
                \draw[name intersections={of=C1 and P1, by={a1,a2}}, double distance=0, color=white] (a1)--(\tikzinputsegmentlast)--(a2);
                \draw[rounded corners=#1, line cap=round] (a1)--(\tikzinputsegmentlast)--(a2);
            },
        },
        postaction={decorate}
    },
    newrounded corners/.default=4mm
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[line width=5mm, color=red!75!black]
\draw[newrounded corners=10mm] (0,0)--(30:8) arc(30:80:8) -- cycle;
\draw[opacity=.3] (0,0)--(30:8) arc(30:80:8) -- cycle;
\end{tikzpicture}

\end{document}

已知的问题：

如果圆角半径相对于线宽太小，则会产生意外结果。
覆盖原始图像的白色路径也可能覆盖 tikz 图片的其他部分。

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