在 LaTeX 中绘制特定函数

Question

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[xlabel=$t$,ylabel=$x(t)$,xmin=-5,xmax=5,ymin=-2,ymax=2,grid=major,grid style={solid}]
\addplot[bojagrafa,line width=1pt,smooth] expression{(sin(90*x))+0.5};
\addplot[domain=-5:5,blue,samples=125,line width=1pt] expression{sin(90*x)+0.4*rand};
\addplot[bojagrafa,line width=1pt, smooth]expression{(sin(90*x))-0.5};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

这是图形函数：x(t) = sin(90t) + 0.4·rand但是y(t) = sin(90t)±0.5 我无法像下图这样正确，有谁能帮帮我:(

Answer 1

编辑： 我将样本数量减少到 125。

请注意，所显示图像的精确副本与随机函数相反（函数的种子未定义，因此编译时可能不同）。因此，如果您确实想要精确副本，则需要扫描原始图像并将其作为图形文件包含在文档中，并在图像中添加有关图像来源的注释（这很诚实）。

\documentclass[border=3.141592]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    xmin=-5,    xmax=5, xlabel=$t$, 
    ymin=-2,    ymax=2, ylabel=$x(t)$,
    grid=major, 
%
    domain=-5:5,
    samples=125,
    every axis plot post/.append style={line width=1pt}    
            ]
\addplot [red]  expression{sin(90*x)+0.5};
\addplot [blue] expression{sin(90*x)+0.4*rand};
\addplot [red]  expression{sin(90*x)-0.5};
\end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

附录： 我将以以下方式展示具有噪声限制的噪声正弦波的图示：

\documentclass[border=3.141592]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.17}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    trig format plots=rad,
    grid,
    minor y tick num=4,
    minor x tick num=2,
    xtick = {-1.5*pi,-pi,...,1.5*pi},
    tick style = {font=\small},
    xticklabels={$-\frac{3\pi}{2}$,$-\pi$,$-\frac{\pi}{2}$,0,
                            $\frac{\pi}{2}$,$\pi$,$\frac{3\pi}{2}$},
    xmin=-1.5*pi,   xmax=1.5*pi,    xlabel=$t$, 
    ymin=-2,        ymax=2,         ylabel=$\sin(t)+ 0.4{\cdot}X(t)$,
%
    domain=-1.5*pi:1.5*pi,
    samples=301,
    every axis plot post/.append style={thick, line join=round},    
            ]
\addplot [red]  expression{-sin(x)+0.4};
\addplot [blue] expression{-sin(x)+0.4*rand};
\addplot [red]  expression{-sin(x)-0.4};
\end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

你几天前问过这个问题，但在我发布答案之前你删除了你的问题。无论如何，这是我会怎么做的：

\documentclass[border=2cm,margin=4cm,varwidth]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows,backgrounds,snakes}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}


\begin{tikzpicture}
    
    \begin{axis}[
        domain=-2*pi:2*pi, ymax=2,
        , samples=100, grid=major,
        xlabel=$t$, 
        ylabel=$x(t)$,
        xmin=-4,xmax=4,
        ymin=-2,ymax=2,
        xtick = {-4,...,4}, 
        ytick = {-4,...,4}
        ]
        
        \addplot[red](\x, {sin(\x r)-0.5});
        \addplot[red](\x, {sin(\x r)+0.5});
        %\addplot[only marks,blue,mark=*,mark size=1pt] (\x, {sin(\x r)+0.5*rand});
        \addplot[blue] (\x, {sin(\x r)+0.49*rand});
    \end{axis}
    
\end{tikzpicture}

\end{document}