在 Feynmp 上说明森林公式

Question

我正在尝试说明森林公式如何证明可重正化性，这是我正在学习的一门课程的期末项目。我需要找到一种方法来在子图周围放置一个带虚线的矩形（我可以不用虚线）。

            \begin{fmfgraph*}(60,15)
                \fmfleft{i1,i2}
                \fmfright{f1,f2}
                \fmf{vanilla}{i1,v1}
                \fmf{vanilla}{i2,v1}
                \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v1,v2}
                \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v2,v1}
                \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v2,v3}
                \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v3,v2}
                \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v3,v4}
                \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v4,v3}
                \fmf{vanilla}{v4,f1}
                \fmf{vanilla}{v4,f2}
                \fmffreeze
                \fmf{phantom}{v1,v,v2}
                \fmfv{decor.shape=square,decor.filled=empty,decor.size=0.3w}{v}
            \end{fmfgraph*}

这是我迄今为止最好的尝试。问题是：

a) 形状是正方形，有没有办法得到一个可以紧密贴合子图的矩形？b) 形状不透明，您应该能够看到下面的子图。

这是运行我的代码的结果：

理想情况下我正在寻找这样的东西：

我可以像这次一样手动将这些内容添加到报告末尾，但直接在 LaTeX 中进行添加会更好。

Answer 1

这可以通过使用 feynmf 中的功能来实现，但它确实使用了一些更奇怪/复杂的功能。

诀窍是使用\fmfforce命令手动指定框的角相对于图表中其他点和方向的位置。

具体来说，每个角都设置为与其中一个顶点偏移，偏移量为两个输入之间的垂直间隙的指定分数（0.3*）和我们希望框围绕的两个顶点之间的水平间隙的指定分数（+/-0.1*）。

vloc 函数是获取图中节点坐标的底层函数，在 vloc 命令中引用任何顶点名称时，必须在其前面添加 __。fmfforce 命令中还可以执行许多其他函数和操作，但这里不需要它们。

        \begin{fmfgraph*}(200,60)
            \fmfleft{i1,i2}
            \fmfright{f1,f2}
            \fmf{vanilla}{i1,v1}
            \fmf{vanilla}{i2,v1}
            \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v1,v2}
            \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v2,v1}
            \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v2,v3}
            \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v3,v2}
            \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v3,v4}
            \fmf{vanilla,left=0.6,tension=0.4}{v4,v3}
            \fmf{vanilla}{v4,f1}
            \fmf{vanilla}{v4,f2}
            \fmffreeze
            \fmfforce{vloc(__v1)+0.3*(vloc(__i2)-vloc(__i1))+0.1*(vloc(__v1)-vloc(__v2))}{b1}
            \fmfforce{vloc(__v1)-0.3*(vloc(__i2)-vloc(__i1))+0.1*(vloc(__v1)-vloc(__v2))}{b2}
            \fmfforce{vloc(__v2)-0.3*(vloc(__i2)-vloc(__i1))-0.1*(vloc(__v1)-vloc(__v2))}{b3}
            \fmfforce{vloc(__v2)+0.3*(vloc(__i2)-vloc(__i1))-0.1*(vloc(__v1)-vloc(__v2))}{b4}
            \fmf{dashes}{b1,b2,b3,b4,b1}
        \end{fmfgraph*}