对齐两个方程，第二个方程分成两行。用左括号括起来

Question

我正在尝试重现现有的排版方程。花了几个小时。我尝试了能想到的所有 align、aligned、cases、split、empheq、multline、eqnarray 组合。

我尝试重现的方程如下所示：

编辑：删除原始代码。

第二次编辑：对结果满意——更改代码和结果图像。

第三次编辑：对调整宽度进行轻微调整 - 方程现在水平定位良好，换行符和分页符回到我想要的位置。采纳@egreg 的建议。

使用 \usepackage[textwidth=10cm, textheight=20cm]{geometry} 的原因是它能使行和分页符非常接近原始传真件的格式，从而使转录更容易。

原文（五篇系列文章中的第四篇）： Nouvelles annales de mathématiques 3e serie，第 3 卷（1884），页。 545-561

使用@Bernard 的答案：

\documentclass[12pt, leqno]{article}
\usepackage{empheq}
\usepackage{changepage} 
\usepackage[textwidth=9.5cm, textheight=20cm]{geometry}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[math-style=french]{unicode-math}
\setmathfont{Latin Modern Math}
\pagenumbering{gobble}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr.}
\begin{document}
gentes quelconques $(λ_0,θ_0$ et $(λ,θ)$ en divisant cette
aire en triangles infinitésimaux par les tangentes menées
aux points intermédiaires entre $M_0$ et $M$ la surface de
chacun de ces petits triangles est égale à
\[\frac{\text{\textsc{i} }}{2}t(t+dt)\sin dθ,\]
ou, en négligeant les infiniment petits d’ordre supérieur, à
\[\frac{t^2dθ}{2}\text{\quad ou\quad }\frac{\text{\textsc{i} }}{2}\left(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\right)^2dθ;\]
il viendra, par suite, pour l’expression de l’aire cherchée
\[\tag{8}σ=\frac{\text{\textsc{i} }}{2}\int_{θ_0}^{θ}\left(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\right)^2dθ.\]

Si l’on veut l’aire Σ comprise entre la courbe, l’axe
$Ox$ et les ordonnées $M_0P_0$ et $MP$, on a

\begin {adjustwidth}{-2.5em}{-4em}
\small
 \begin{empheq}[left=\mkern-15mu\empheqlbrace]{align}\tag{9}
    \begin{alignedat}{2}
    Σ&=σ+\mathrlap{\tr MTP-\tr M₀T₀P₀} \\
      & =\frac{\;\text{\textsc{i}}}{2}\biggl[
    & ∫_{θ₀}^θ&\biggl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}dθ \\
     & & {}+{}&\biggl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}\sin θ\cos θ
     -\biggl(\frac{dλ₀}{dθ₀}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}\sin θ\cos θ \biggr].
    \end{alignedat}
    \end{empheq}
\end{adjustwidth}

\vspace{2em}
\centerline{VIII. — \textsc{Applications}}

\vspace{1em}
48. \textit{Trouver une courbe dont la tangente ait une
longueur constante l.} — Cette courbe est celle que
décrit un point lié par un fil inextensible à un point qui
se meut sur une droite indéfinie; de là le nom de \textit{tractrice.}

La formule (5) (n° 44) donne immédiatement pour
l’équation différentielle de la courbe
\[l=\frac{dλ}{dθ}\sin θ\text{\quad ou \quad}dλ=\frac{l\,dθ}{\sin V}.\]
\end{document}

我得到：

上下文：所讨论页面的传真件。

Answer 1

这是一种可能性，有empheq和alignedat：

\documentclass[11pt, leqno]{article}
\usepackage{empheq}
\usepackage[textwidth=10cm, textheight=20cm]{geometry}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[math-style=french]{unicode-math}
\setmathfont{Latin Modern Math}
\pagenumbering{gobble}

\begin{document}

\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{equation}\tag{9}
\begin{alignedat}{2}
Σ&=σ+\mathrlap{tr.MTP-tr.M_0T_0P_0} \\
 & =\frac{\;\text{\textsc{i}}}{2}
\bigl[\int_{θ_0}^θ\biggl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}dθ
 & & +\biggl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}\sin θ\cos θ \\
 & & & -\biggl(\frac{dλ_0}{dθ_0}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}\sin θ\cos θ \biggr]
\end{alignedat}
\end{empheq}

\end{document}

编辑：为了更接近原始布局，可以使用较小的字体（用于方程式）并将方程式嵌套在环境中adjustwidth，从changepage：

\documentclass[11pt, leqno]{article}
\usepackage{empheq}
\usepackage{changepage} 
\usepackage[textwidth=10cm, textheight=20cm]{geometry}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[math-style=french]{unicode-math}
\setmathfont{Latin Modern Math}
\pagenumbering{gobble}

\begin{document}

Si l’on veut l’aire $\Sigma$ comprise entre la courbe, l’axe $Ox$ et les ordonnées $M_0P_0$ et $MP$, on a

\begin {adjustwidth}{-1.5em}{}
\small
 \begin{empheq}[left=\mkern-15mu\empheqlbrace]{align}\tag{9}
    \begin{alignedat}{2}
    Σ&=σ+\mathrlap{\mathrm{tr}.MTP-\mathrm{tr}.M₀T₀P₀} \\
      & =\frac{\;\text{\textsc{i}}}{2}\biggl[
    & ∫_{θ₀}^θ&\biggl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}dθ \\
     & & {}+{}&\biggl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}\sin θ\cos θ
     -\biggl(\frac{dλ₀}{dθ₀}\sin θ\biggr)^{\mkern-5mu 2}\sin θ\cos θ \biggr].
    \end{alignedat}
    \end{empheq}
\end{adjustwidth}

\end{document} 

Answer 2

像这样吗？

请注意方程编号中旧式数字的使用、\frac{1}{2}第 1 行中的项和 0 下标，以及与 的实例相关的指数中的额外字距调整\Bigl(...\Bigr)^{2}。

\documentclass[11pt,leqno]{article}
\usepackage{mathtools} % for 'dcases' env.
\DeclareMathOperator{\tr}{tr.} % trace operator, right?
\usepackage[a4paper,textwidth=11cm, textheight=20cm]{geometry}
\usepackage[french]{babel}
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Latin Modern Roman}[Numbers=OldStyle]
\usepackage[math-style=french,]{unicode-math}
\setmathfont{Latin Modern Math}
\pagenumbering{gobble}

\begin{document}

\begin{align*}
&\mkern6mu Σ =σ+\tr MTP-\tr M_0T_{\!0}P_{\!0} \\
\tag{9}
&\begin{dcases}
\begin{aligned}
&=\frac{\text{1}}{\text{2}} \biggl[\, \int_{θ_0}^θ\Bigl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\Bigr)^{\!2}dθ
 \\
&\qquad +\Bigl(\frac{dλ}{dθ}\sin θ\Bigr)^{\!2}\sin θ\cos θ
-\Bigl(\frac{dλ_0}{dθ_0}\sin θ\Bigr)^{\!2}\sin θ\cos θ \biggr]\,.
\end{aligned}
\end{dcases}
\end{align*}

\end{document}