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LaTeX 中的线性规划：交叉影线可行区域

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LaTeX 中的线性规划：交叉影线可行区域

我有以下图表：

LP 问题图

我怎样才能划出可行区域？

这是我的代码：

\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
grid,
grid style={densely dashed},
axis line style={->},
axis lines=middle,
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
    xmin=-1, xmax=10,
    ymin=-1, ymax=20,
    axis lines=center,
   axis on top=true,
   domain=0:100,
    ]
   \addplot [draw=red,thick] {15-2*x}; \addlegendentry{$6x + 3y \leq 45$}
    \addplot [draw=blue,thick] (x,16-4*x); \addlegendentry{$4x + y \leq 16$}
    \addplot [draw=green,thick] (x, 3*x); \addlegendentry{$3x \leq y$}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\captionof{figure}{}
\end{center}
\end{figure}

谢谢。

答案1

计算线的交点，然后填充中间部分，但将其分成两部分。

填充

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}

\begin{document}

    \begin{tikzpicture}
        \begin{axis}[
        grid,
        grid style={densely dashed},
        axis line style={->},
        axis lines=middle,
        xlabel=$x$,
        ylabel=$y$,
            xmin=-1, xmax=10,
            ymin=-1, ymax=20,
            axis lines=center,
           axis on top=true,
           domain=0:10,
            ]
           \addplot [draw=red,thick,name path=A] {15-2*x}; \addlegendentry{$6x + 3y \leq 45$}
            \addplot [draw=blue,thick,name path=B] (x,16-4*x); \addlegendentry{$4x + y \leq 16$}
            \addplot [draw=green,thick,name path=C] (x, 3*x); \addlegendentry{$3x \leq y$}
            \addplot[olive!20] fill between[of=C and A,soft clip={domain=0:0.51}];
            \addplot[olive!20] fill between[of=B and C,soft clip={domain=0.5:16/7}];
        \end{axis}
    \end{tikzpicture}

\end{document}

您可能注意到，我没有使用0.5但0.51进行第一次填充，只是为了避免两部分之间出现一条空白的细线，这有时会出现在一些 PDF 查看器上（但不应该出现）。

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