如何在抛物线图上放置转折点和 y 截距的坐标？

Question

我正在生成抛物线图作为多个图的一部分。我想显示转折点的坐标以及转折点下方和 y 截距右侧的抛物线 y 截距。我使用以下软件包：amsfonts、pgfplots、pgfplotslibrary{polar}、pgflibrary{shapes.geometric}、tikzlibrary{calc}。

如何计算图表上坐标集的位置？仅指定此特定函数的实际坐标不起作用。

这是我的抛物线代码：

\begin{tikzpicture}

\begin{axis}[name=plot1, axis x line = middle, axis y line = middle, xticklabels=\empty,
yticklabels=\empty, xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, axis equal, ymin=-3, ymax=4]
\addplot[samples=100]{(x+2)^2-1};

\end{axis}
\end{tikzpicture}

Answer 1

您的问题和评论并不完全清楚。我无法提供您的代码，因为我不知道。但是，我可以将您的代码片段扩展为 MWE（最小工作示例），这是一个包含您的代码片段的小型但可编译的文档。这是个问题吗？

使用intersections坐标库确定抛物线截距点的方法如下：

\documentclass[border=3.141592]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
dot/.style = {circle, fill=red, inner sep=1.6pt},
every label/.append style = {inner sep=1pt}
                        ]
\begin{axis}[name=plot1, 
    axis lines = middle, 
    xtick=\empty, ytick=\empty, 
    xlabel={$x$}, ylabel={$y$}, 
    axis equal,
    enlarge y limits={0.1,upper}, 
    ymin=-1.5, ymax=4,
    no marks, samples=100
            ]
\addplot+[name path=P]{(x+2)^2-1};
%
\path[name path=X]  (-5,0) -- (0,0);
\path[name path=Y]  (0,0) -- (0,4);
%
\path[name intersections={of = P and X, by={x1,x2}}] 
    node[dot,label=255:$x_1$] at (x1)  {}
    node[dot,label=285:$x_2$] at (x2)  {};
\path[name intersections={of = P and Y, by=x0}]
    node[dot,label=0:$y_0$] at (x0)  {};
\end{axis}
    \end{tikzpicture}
\end{document}