如何在矩阵上方的正确位置添加向下箭头？

Question

我正在尝试添加 \downarrow 以与下面显示的第二个矩阵对齐，以便列对齐。 知道如何实现吗？

$$a_{11} =
\begin{array}{c}
\rightarrow \\
\\
\\
\end{array}
    \begin{bmatrix}
  & 1 & 3  \\
  & 2 & 6   \\
  & 5 & -4  \\
\end{bmatrix}
 \cdot  
\begin{array}{ccc}
\downarrow & & \\
\begin{bmatrix}
    2 & 4 & -1 \\
 -1 & 3 & 2  \\
\end{bmatrix}
\end{array}
 = 1 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) = 2 -3 = -1$$ 

上述代码的格式如下：

Answer 1

快速破解：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
a_{11} =
\begin{array}{c}
\rightarrow \\
\\
\\
\end{array}
\begin{bmatrix}
  & 1 & 3  \\
  & 2 & 6   \\
  & 5 & -4  \\
\end{bmatrix}
 \cdot  
\begin{array}{l}
\quad\hspace{-1pt}\downarrow\\  %%<-----
\begin{bmatrix}
    2 & 4 & -1 \\
 -1 & 3 & 2  \\
\end{bmatrix}
\end{array}
= 1 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) = 2 -3 = -1
\]
\end{document}

Answer 2

和nicematrix。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

\[a_{11} = 
\begin{bNiceMatrix}[first-col]
\rightarrow & 1 & 3 \\
            & 2 & 6 \\
            & 5 & -4 
\end{bNiceMatrix}
\cdot
\begin{bNiceMatrix}[first-row]
\downarrow \\
2 & 4 & -1 \\
-1 & 3 & 2 \\
\end{bNiceMatrix}
=1\cdot2+3\cdot(-1)=2-3=-1\]

\end{document}

Answer 3

另一个解决方案是blkarray：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{blkarray, bigstrut}

\begin{document}

\[
a_{11} =
\begin{blockarray}{r@{\enspace }[rr]}
\rightarrow &\bigstrut[t] 1 & 3 \\
  & 2 & 6 \\
  & 5 & -4 \\
\end{blockarray}
 \cdot
\begin{blockarray}{crr}
\enspace \downarrow\\ %%<-----
\begin{block}{[rrr]}
    2 & 4 & -1 \\
 -1 & 3 & 2 \\
\end{block}
\end{blockarray}
= 1 \cdot 2 + 3 \cdot (-1) = 2 - 3 = -1
\]

\end{document}