我必须在公式中使用换行符。但多余行的内容会被挤压到右侧。但如果我尝试使用“&”对齐，所有内容都会被大量推到右侧。以下是未对齐的代码：
\begin{align*}
\phi_{ij}^{(k+1)} =\underset{\phi_{ij} \in \mathbb{R}^k}{\argmax} \langle \phi_{ij}, (\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}))_{ij} - (\nabla_G\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)}))_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}\rangle \\
- \frac{1}{2\tau}(\phi_{ij} -\phi_{ij}^{(k)})^2 \\
\Rightarrow 0 \overset{!}{=} (\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}))_{ij} - (\nabla_G\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)}))_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij} \\
+ \frac{1}{\tau}(\phi_{ij} - \phi^{(k)}_{ij}) \\
\phi^{(k+1)}_{ij}:=\phi_{ij} = \phi_{ij}^{(k)} + \tau ((\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}))_{ij} \\
- (\nabla_G\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)}))_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij})
\end{align*}
这是我能做的最好的了。但我用红色标记了我真正想做的事情。
答案1
split您可以在环境中将环境align*与与号 (&) 一起使用。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max} %Assuming, as not defined in question
\begin{document}
\begin{align*}
\begin{split}
\phi_{ij}^{(k+1)} ={}& \underset{\phi_{ij} \in \mathbb{R}^k}{\argmax} \langle \phi_{ij}, (\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}))_{ij} - (\nabla_G\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)}))_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}\rangle \\
& - \frac{1}{2\tau}(\phi_{ij} -\phi_{ij}^{(k)})^2 \\
\end{split}\\
\begin{split}
\Rightarrow 0 \overset{!}{=}{}& (\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}))_{ij} - (\nabla_G\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)}))_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij} \\
&+ \frac{1}{\tau}(\phi_{ij} - \phi^{(k)}_{ij}) \\
\end{split}\\
\begin{split}
{}&\phi^{(k+1)}_{ij}:=\phi_{ij} = \phi_{ij}^{(k)} + \tau ((\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}))_{ij} \\
&- (\nabla_G\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)}))_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij})
\end{split}
\end{align*}
\end{document}
答案2
编辑：
由于您的页面布局未知，因此很难为您的问题提出解决方案。对于使用article默认页面布局的文档类，简单地将第二行向左移动，您的等式就会突出文本区域：
通过使用article文档类、mathtools包、align数学环境和标准语法向数学函数添加参数：
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools, amssymb}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
%---------------- Show page layout. Don't use in a real document!
\usepackage{showframe}
\renewcommand\ShowFrameLinethickness{0.15pt}
\renewcommand*\ShowFrameColor{\color{red}}
%---------------------------------------------------------------%
\begin{document}
\begin{align*}
\phi_{ij}^{(k+1)}
= {} & \argmax_{\phi_{ij} \in \mathbb{R}^k}
\Bigl\langle \phi_{ij},
\Bigl(\nabla\cdot\bigl(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}
\Bigr\rangle \\
& - \frac{1}{2\tau}\bigl(\phi_{ij} - \phi_{ij}^{(k)}\bigr)^2 \\[2ex]
%
\Rightarrow 0 \overset{!}{=}{}
& \Bigl(\nabla\cdot\bigl(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij} - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij} \\
& + \frac{1}{\tau}\bigl(\phi_{ij} - \phi^{(k)}_{ij}\bigr) \\[2ex]
%
\phi^{(k+1)}_{ij}
\coloneqq {}& \phi_{ij} = \phi_{ij}^{(k)}
+ \tau \Bigl(\bigl(\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij} \\
& - \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}\Bigr)
\end{align*}
\end{document}
（红线表示部分页面布局）
如您所见，第一个方程突出了文本区域的右边框。这可以通过将第一个方程的第一行中的一项推到第二行来解决：
\phi_{ij}^{(k+1)}
= {} & \argmax_{\phi_{ij} \in \mathbb{R}^k}
\Bigl\langle \phi_{ij},
\Bigl(\nabla\cdot\bigl(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij} \\
& - \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}
\Bigr\rangle
- \frac{1}{2\tau}\bigl(\phi_{ij} - \phi_{ij}^{(k)}\bigr)^2 \\[2ex]
这使：
在这种情况下，您可以定义具有更宽文本区域的页面布局，例如通过使用geometry包，可能的解决方案是：
\documentclass{article}
\usepackage{geometry}
\usepackage{mathtools, amssymb}
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\begin{document}
\begin{align*}
\phi_{ij}^{(k+1)}
= {} & \argmax_{\phi_{ij} \in \mathbb{R}^k}
\Bigl\langle \phi_{ij},
\Bigl(\nabla\cdot\bigl(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}
\Bigr\rangle \\
& - \frac{1}{2\tau}\bigl(\phi_{ij} - \phi_{ij}^{(k)}\bigr)^2 \\[2ex]
%
\Rightarrow 0 \overset{!}{=}{}
& \Bigl(\nabla\cdot\bigl(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}
+ \frac{1}{\tau}\bigl(\phi_{ij} - \phi^{(k)}_{ij}\bigr) \\[2ex]
%
\phi^{(k+1)}_{ij}
\coloneqq {}& \phi_{ij} = \phi_{ij}^{(k)}
+ \tau \Bigl(\bigl(\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \Bigl(\nabla_G\cdot\bigl(2w^{(k+1)}-w^{(k)}\bigr)\Bigr)_{ij}
- \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}\Bigr)
\end{align*}
\end{document}
其生产成果为：
答案3
这里有一个解决方案，可以重新安排您的布局以（a）防止任何特定行产生“过满\hbox”警告，（b）减小“栅栏”（圆括号和方括号）的尺寸，以及（c）将材料组织为三对线有点一致。
以下屏幕截图中的框线用于表示文本块的左边和右边。
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\coloneqq' macro
\usepackage{amssymb} % for '\mathbb' macro
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}
\begin{document}
\begin{align*}
\phi_{ij}^{(k+1)}
&= \argmax_{\phi_{ij} \in \mathbb{R}^k} \,
\Bigl\langle \phi_{ij},
\bigl(\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)})\bigr)_{ij}
- \bigl(\nabla_{\!G}\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)})\bigr)_{ij}\\
&\quad - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij} \Bigr\rangle
- \frac{1}{2\tau}(\phi_{ij} - \phi_{ij}^{(k)})^2 \\[2\jot]
%
\Rightarrow 0
&\overset{!}{=}
\bigl(\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)})\bigr)_{ij}
- \bigl(\nabla_{\!G}\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)})\bigr)_{ij} \\
&\quad - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij}
+ \frac{1}{\tau}(\phi_{ij} - \phi^{(k)}_{ij}) \\[2\jot]
%
\phi^{(k+1)}_{ij}
&\coloneqq\phi_{ij} = \phi_{ij}^{(k)} + \tau\bigl[
\bigl(\nabla\cdot(2u^{(k+1)}-u^{(k)})\bigr)_{ij}
- \bigl(\nabla_{\!G}\cdot(2w^{(k+1)}-w^{(k)})\bigr)_{ij} \\
&\quad - \lambda^0_{ij}+\lambda^1_{ij} \bigr]
\end{align*}
\end{document}