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如何将列放入解决方案中？

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如何将列放入解决方案中？

我想将解决方案分成两列。我可以添加什么内容？

\sol{}

答案1

我认为这\sol不是 LaTeX 宏的名称，而是涉及函数偏导数的某些数学结果的更长、可能有多行的推导的简写表达式f(x,y)。

假设 的解决方案f_x(x,y)适合一个宽度小于 的不可见框0.5\textwidth，我可以想到（至少）两种处理方法。首先，一个align*有两列的单一环境。其次，两个minipage宽度为 的独立环境0.5\textwidth并排放置，左侧环境为f_x(x,y)，右侧环境为f_y(x,y)。虽然第二种方法乍一看似乎更容易实现，但它需要格外小心——下面以两个\smash[b]包装器的形式——以确保行在两个小页面上对齐。

在此处输入图片描述

\documentclass{article} % or some other suitable document class
\usepackage{amsmath} % for 'align*' env. and '\smash[b]' macro
    
\begin{document}
\noindent
Let $f(x,y)=(3x+2y)^2$. Then, by a twofold application of the chain rule,
\begin{align*}
 f_x(x,y) 
   &= \tfrac{\partial}{\partial x}(3x+2y)^2 &
 f_y(x,y)
   &= \tfrac{\partial}{\partial y}(3x+2y)^2\\
     &= 2(3x+2y)\tfrac{\partial}{\partial x}(3x+2y) &
     &= 2(3x+2y)\tfrac{\partial}{\partial y}(3x+2y) \\
       &= 2(3x+2y)\cdot 3 &
       &= 2(3x+2y)\cdot 2 \\
         &= 18x+12y\,. &
         &= 12x+ 8y\,.
\end{align*}

\noindent
Alternatively,\\
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 f_x(x,y) 
   &= \tfrac{\partial}{\partial x}(3x+2y)^2 \\
   &= 2(3x+2y)\tfrac{\partial}{\partial x}(3x+2y)\\
   &= 2(3x+2y)\cdot 3 \\
   &= 18x+12y\,.
\end{align*}
\end{minipage}%
\begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 f_y(x,y) 
   &= \tfrac{\partial}{\partial\smash[b]{y}}(3x+2y)^2 \\
   &= 2(3x+2y)\tfrac{\partial}{\partial\smash[b]{y}}(3x+2y)\\
   &= 2(3x+2y)\cdot 2 \\
   &= 12x+ 8y\,.
\end{align*}
\end{minipage}%

\end{document}

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