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如何拥有多个对齐点

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如何拥有多个对齐点

如何才能实现如图所示的多个对齐点？

在此处输入图片描述

对应的latex代码：

\begin{align*}
    \int_{}^{} \sin\left(x\right) \sin\left(x\right) \mathrm{d}x 
    =&-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right) + \int_{}^{} \cos\left(x\right) ^{2} \mathrm{d}x 
    \\[10pt]
    =&-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right) +\int_{}^{} \left( 1-\sin\left(x\right) ^{2} \right) \mathrm{d}x 
    \\[10pt]
    =&-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right)  + \int_{}^{} 1 \ \mathrm{d}x - \int_{}^{} \sin\left(x\right) 
    ^{2}\mathrm{d}x 
    \\[10pt]
    \iff &\int_{}^{} \sin\left(x\right) ^{2}= \frac{-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right) +x}
\end{align*}

编辑：我不想使用\phantom{...}对齐任何东西。另外，积分符号应该在第一行和最后一行对齐。

答案1

[我修改了答案，以展示解决对齐问题的两种不同方法的结果。]

如果您希望对齐第一行和最后一行中的积分符号，您可以通过将前三行放在内部环境中aligned，然后将这三行对齐到各自的=符号来实现。您还应该将所有实例更改为=&并修复一些其他问题（例如在最后一行的表达式&=中提供缺失的分母项），从所有指令中删除“后缀” ，并将所有实例替换为just以减少视觉混乱。\frac_{}^{}\int\left(x\right)x

就我个人而言，我相信如果所有四行都按其符号对齐，整个表达式看起来会一样好，甚至更好 [!]。=这可以通过使用单一align*环境来实现；请参见以下屏幕截图的下半部分。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'align*' and 'aligned' environments
\begin{document}

% alignment on the \int symbols in rows 1 and 4:
\begin{align*}
&\begin{aligned}
\int \sin x \sin x \,\mathrm{d}x 
    &= -\sin x \cos x + \int \cos^2 x \,\mathrm{d}x       \\
    &= -\sin x \cos x +\int ( 1-\sin^2 x ) \,\mathrm{d}x  \\
    &= -\sin x \cos x  + \int 1 \,\mathrm{d}x 
               - \int \sin^2 x \,\mathrm{d}x 
\end{aligned} \\[\jot]
\iff & {\int} \sin^2 x \,\mathrm{d}x = \frac{-\sin x \cos x +x}{2}
\end{align*}

\bigskip
% alignment of the `=` symbols in all 4 rows:
\begin{align*}
\int \sin x \sin x \,\mathrm{d}x 
    &= -\sin x \cos x + \int \cos^2 x \,\mathrm{d}x       \\
    &= -\sin x \cos x +\int ( 1-\sin^2 x ) \,\mathrm{d}x  \\
    &= -\sin x \cos x  + \int 1 \,\mathrm{d}x 
               - \int \sin^2 x \,\mathrm{d}x  \\[\jot]
\iff \int \sin^2 x \,\mathrm{d}x
    &= \frac{-\sin x \cos x +x}{2}
\end{align*}
\end{document}

答案2

您实际上并不需要多个对齐点。我会避免使用那些\Longleftrightarrow实际上无法解释任何内容的符号，并使用更多步骤。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\diff}{\mathop{}\!d} % or \mathrm{d}

\begin{document}

\begin{align*}
\int \sin^2x \diff x
  &= \int \sin x \sin x \diff x \\
  &= -\sin x\cos x + \int \cos x\cos x \diff x \\
  &= -\sin x\cos x + \int (1-\sin^2x) \diff x \\
  &= -\sin x\cos x + \int 1\diff x - \int \sin^2x \diff x \\
\intertext{Comparing the start and end point,}
\int \sin^2x \diff x &= \frac{x-\sin x\cos x}{2} + c
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

如果您确实喜欢直立的“d”（抱歉，我不喜欢），请将其更改d为\mathrm{d}。无论如何，使用命令可以有多种帮助：

  1. 你不需要记住添加\,
  2. \mathrm{d}一直打字很费力
  3. 如果你想改变符号的外观，你只需更改一行代码

如果您想省略+c，没问题（我通常也会省略它）。

相反，\intertext{...}您可以将其放在\Longleftrightarrow最后一个积分的前面。

在此处输入图片描述

我毫不怀疑我更喜欢哪一个：一些证明词总是有帮助的。

答案3

我猜你想让最后一行的积分与第一行的积分对齐，而不=对齐。

为此，您需要使用 手动设置对齐array。

\[
  \begin{array}
    {
      r@{\;} % ❶
      r@{\;} % ❶
      l
    }
    &\int_{}^{} \sin\left(x\right) \sin\left(x\right) \mathrm{d}x 
       &=-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right) + \int_{}^{} \cos\left(x\right) ^{2} \mathrm{d}x 
         \\[10pt]
    &&=-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right) +\int_{}^{} \left( 1-\sin\left(x\right) ^{2} \right) \mathrm{d}x 
         \\[10pt]
    &&=-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right)  + \int_{}^{} 1 \ \mathrm{d}x - \int_{}^{} \sin\left(x\right) 
    ^{2}\mathrm{d}x 
         \\[10pt]
    \iff &
      \multicolumn{2}{@{}l}{ % ❷
         \int_{}^{} \sin\left(x\right) ^{2}= \frac{-\sin\left(x\right) \cos\left(x\right) +x}{2}
      }
  \end{array}
\]

我们@{\;}在列之间放置，以便在对齐点之前获得关系间距。我们还需要在❷@{}之前添加，这样我们就不会在将在那里输出的数学运算之前插入额外的列间空间。l\multicolumn

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