如何绘制以下具体维恩图？

Question

我希望绘制如下图所示的维恩图：

我已经设法完成以下代码，剩下就是绘制集合 $I = J \cap X \cap Y$ 并将字母 J 放下，如图所示：

 \documentclass{article}
 \usepackage{tikz}
 \begin{document}
 \begin{tikzpicture}
 \draw (0,0) circle (1) (0,1)  node [text=black,above] {$X$}
  (1,0) circle (1) (1,1)  node [text=black,above] {$Y$}
  (-0.4, -0.3) rectangle (1.5,0.5) node [text=black,above] {$J$}
 (-2,-2) rectangle (3,2) node [text=black,above] {$S$};
 \end{tikzpicture}
 \end{document}

Answer 1

这是一个使用save path/use path指令来避免重复代码的解决方案。我擅自重写了部分代码。

填充的部分放在背景层上，以免吃掉设置的边框的一部分。

\documentclass[tikz]{standalone}

\usetikzlibrary{backgrounds}

\begin{document}
    
    \begin{tikzpicture}
        
        \draw[save path = \circleX] (0,0) circle (1);
        \node[above] at (0,1) {$X$};
        \draw[save path = \circleY] (1,0) circle (1);
        \node[above] at (1,1) {$Y$};
        \draw[save path = \rectangleJ] (-0.4, -0.3) rectangle (1.5,0.5)
            node [below right] {$J$};
        \draw (-2,-2) rectangle (3,2)
            node [above] {$S$};
    
        \begin{scope}[on background layer]
            \clip[use path = \circleX];
            \clip[use path = \circleY];
            \clip[use path = \rectangleJ];
            
            \fill[use path = \rectangleJ, blue];
        \end{scope}
    
    \end{tikzpicture}

\end{document}

结果是：

编辑

获取J底部节点的一种方法是执行以下操作，而不是\draw定义矩形：

\draw[save path = \rectangleJ] (-0.4, -0.3) coordinate (A)
                                    rectangle (1.5,0.5) coordinate (B);
\coordinate (C) at (A -| B);
\node[below] at (C) {$J$};

编辑2

要添加填充区域的名称，可以node[pos = .5] {$I$}在定义矩形的命令末尾添加\draw。实际上，在这种情况下，交叉点或多或少位于矩形的中心。

Answer 2

\documentclass[tikz, border=1 cm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw (-2,-2) rectangle (3,2) node[above] {$S$};
\draw (0,0) circle[radius=1] (0,1) node[above left] {$X$};
\draw (1,0) circle[radius=1] (1,1) node[above right] {$Y$};
\begin{scope}
\clip (0,0) circle[radius=1];
\clip (1,0) circle[radius=1];
\fill[blue] (-0.4, 0.5) rectangle (1.5,-0.3) node[black,pos=0.5]{I};
\end{scope}
\draw (-0.4, 0.5) rectangle (1.5,-0.3) node[below] {$J$};
\end{tikzpicture}
\end{document}