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如何编写三重积分界限

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如何编写三重积分界限 
$$ \iiint \limits_0^{A} 1\,d\rho\,d\theta\,d\phi $$

在此处输入图片描述

第一个积分应该从 0 到 A，第二个积分应该从 0 到 pi，第三个积分应该从 0 到 1。我在网上找不到任何相关信息。

答案1

由于您似乎更喜欢将积分极限放在积分符号的上方和下方，因此我建议您通过在\!\!它们之间插入（双负薄空间）来“紧贴”积分符号。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage[intlimits]{amsmath}
\begin{document}

\[
\int_{0}^{A} \!\! \int_{0}^{\pi} \!\! \int_{0}^{1} \!   d\rho \, d\theta \, d\phi
\qquad
\int_{0}^{A} \!\! \int_{0}^{\pi} \!\! \int_{0}^{1} 1 \, d\rho \, d\theta \, d\phi
\]

\end{document}

答案2

我不喜欢\limits使用\int，除非有人只想设置一个域名。

这是一个关于用户级语法的简化版本，它根据边界列表自动计算要使用的积分符号的数量。

我规定\INT了侧面的限制以及\INT*上方和下方的限制。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\ExplSyntaxOn
\NewDocumentCommand{\INT}{sm}
 {
  \kourosh_int:een
   { \IfBooleanT{#1}{\limits} } % \limits for *-version
   { \IfBooleanTF{#1}{6}{9} }   % less kerning for *-version
   { #2 }
 }

\seq_new:N \l_kourosh_int_in_seq
\seq_new:N \l_kourosh_int_out_seq

\cs_new_protected:Nn \kourosh_int:nnn
 {
  \seq_set_from_clist:Nn \l_kourosh_int_in_seq { #3 }
  \seq_set_map:NNn \l_kourosh_int_out_seq \l_kourosh_int_in_seq { \int#1 ##1 }
  \seq_use:Nn \l_kourosh_int_out_seq { \mspace{-#2mu} }
 }
\cs_generate_variant:Nn \kourosh_int:nnn { ee }
\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
\INT{_0^A,_0^\pi,_0^1} 1\,d\rho\,d\theta\,d\phi
\]
\[
\INT*{_0^A,_0^\pi,_0^1} 1\,d\rho\,d\theta\,d\phi
\]
\[
\INT{_0^\pi,_0^1} 1\,d\theta\,d\phi
\]
\[
\INT{_0^1} 1\,d\phi
\]

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

对于有界三重积分，我更倾向于写成

\[
  \int_{0}^{A}  
  \int_{0}^{\pi}
  \int_{0}^{1}
     1\,d\rho\,d\theta\,d\phi
\]

限制风格会让你的极限过于接近。如果你有类似的东西，那就更有意义了

\[
   \iiint\limits_{(x,y,z)\in U^3} f(x,y,z) dx\, dy\, dz
\]

答案4

在我发表之前就有人评论了。

是的，这就是答案：

也可以看看： 二重积分有两个极限吗？

平均能量损失

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{amsmath}
\newcommand{\Int}{\int\limits}
\begin{document}

$$\Int_{0}^{A} \Int_{0}^{\pi} \Int_{0}^{1} d\rho\; d\theta\; d\phi$$

\end{document}

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