使用 dynkin-diagrams 绘制 A2xA2 Dynkin 图

使用 dynkin-diagrams 绘制 A2xA2 Dynkin 图

这是一个后续问题:我如何像我提供的黑板图片中那样绘制它,即在节点周围使用椭圆,并且底部与最右边节点的连接是直线而不是曲线。

我首先将其作为评论发布,但我不确定人们是否会注意到添加评论。非常感谢。

编辑:这是最小的工作示例

\documentclass[12pt]{amsbook}

\usepackage{dynkin-diagrams}

\begin{document}
 
 Question: how do I produced a diagram which only keeps the square in this diagram 
 \dynkin[fold] A{*****}? I.e. a Satake-Tits diagram of type A2xA2 but I do not want to have just \dynkin A2 \dynkin A2 but have the nodes paired up. 

\end{document}

我正在使用出色的 Dynkin-diagram .sty 软件包绘制 Freudenthal-Tits 魔方的非分裂版本的图表。除了一张之外,我设法绘制了所有图表。在下面的图片中,底部的一张可以轻松绘制

\dynkin[fold] A{*****}

我的问题是如何绘制顶部的那个?非常感谢

在此处输入图片描述

补充:Benjamin 好心地提议将 FTMS non-split 纳入他的包中。其他的我设法画出来了,这里是输出以及生成它的 latex 代码

在此处输入图片描述

\documentclass[12pt]{amsbook}
\usepackage[dvipsnames,table]{xcolor}
\usepackage{dynkin-diagrams}


\begin{document}
 
\begin{center}
\Large
\begin{tabular}{| c | c | c | c | c |}\hline
\cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{A}\setminus \mathbb{B}$ &  \cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{K}$  & \cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{L}$   & \cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{H}$ & \cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{O}$  \\ \hline
\cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{K}$ &  \cellcolor{BurntOrange!80} \dynkin A1  & \cellcolor{BurntOrange!80}  \dynkin A{*o}   & \cellcolor{BurntOrange!80} \dynkin C{o*o} & \cellcolor{BurntOrange!80} \dynkin F{*ooo}  \\ \hline
\cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{L}$ &  \cellcolor{SeaGreen} \dynkin A{**}  & \cellcolor{SeaGreen} \begin{dynkinDiagram}[name=upper]A2
\node (current) at ($(upper root 1)+(0,-.35cm)$) {};
\dynkin[at=(current),name=lower]A2
\begin{pgfonlayer}{Dynkin behind}
\foreach \i in {1,2}{%
\draw[/Dynkin diagram/fold style] ($(upper root \i)$) -- ($(lower root \i)$);}
\end{pgfonlayer}
\end{dynkinDiagram}& \cellcolor{SeaGreen} \dynkin A{*ooo*} & \cellcolor{SeaGreen} \dynkin E{*oooo*}\\ \hline
\cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{H}$  &  \cellcolor{RoyalBlue!50} \dynkin C{***}  & \cellcolor{RoyalBlue!50} \dynkin[fold] A{*****} & \cellcolor{RoyalBlue!50} \dynkin D{*oo*o*} & \cellcolor{RoyalBlue!50} \dynkin E{*oooo**}\\ \hline
\cellcolor{lightgray!90} $\mathbb{O}$ &  \cellcolor{OrangeRed!70} \dynkin F{****}  &  \cellcolor{OrangeRed!70} \begin{dynkinDiagram}[mark=o]E{II} \dynkinRootMark{*}1
\dynkinRootMark{*}3 \dynkinRootMark{*}5 \dynkinRootMark{*}6 \dynkinRootMark{*}2 \dynkinRootMark{*}4 \end{dynkinDiagram}

& \cellcolor{OrangeRed!70} \dynkin[backwards] E{*o**oo*o} & \cellcolor{Red} ${\color{white} \dynkin E{*oooo***}}$\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\end{document}

这里还有在 Keynote 中制作的图表,它们是为了强调残差性质而绘制的,即在图片中取一个点残差(如果你不熟悉建筑语言,可以覆盖一个点)从第 4 行到第 3 行、从第 3 行到第 2 行(第 2 行到第 1 行不同,并使用折叠)会产生上面的结果

在此处输入图片描述

答案1

连接图在 Dynkin 图第 28 节中描述软件包文档

在此处输入图片描述

您可以通过更改以下代码来调整upper和之间的垂直空间:lower-.3cm

\documentclass[12pt]{amsbook}

\usepackage{dynkin-diagrams}

\begin{document}

Is this:
\begin{dynkinDiagram}[name=upper]A2
\node (current) at ($(upper root 1)+(0,-.3cm)$) {};
\dynkin[at=(current),name=lower]A2
\begin{pgfonlayer}{Dynkin behind}
\foreach \i in {1,2}{%
\draw[/Dynkin diagram/fold style] ($(upper root \i)$) -- ($(lower root \i)$);}
\end{pgfonlayer}
\end{dynkinDiagram}
what you want?

\end{document}

答案2

这不是答案,但不适合作为评论。以下是对您的代码的一些非常细微的更改,我希望这些更改能更清楚地说明其工作原理。

非分裂的弗洛伊登塔尔-蒂茨魔方

\documentclass[12pt]{amsbook}
\usepackage[dvipsnames,table]{xcolor}
\usepackage{dynkin-diagrams}
\begin{document}
\arrayrulecolor{white}
\makeatletter
\def\rulecolor#1#{\CT@arc{#1}}
\def\CT@arc#1#2{%
  \ifdim\baselineskip=\z@\noalign\fi
  {\gdef\CT@arc@{\color#1{#2}}}}
\let\CT@arc@\relax
\rulecolor{white}
\makeatother
\begin{center}
\newcommand\clrK{\rowcolor{BurntOrange!80}}
\newcommand\clrL{\rowcolor{SeaGreen}}
\newcommand\clrH{\rowcolor{RoyalBlue!50}}
\newcommand\clrO{\rowcolor{OrangeRed!70}}
\newcommand\clrOO{\cellcolor{Red}}
\newcommand\rw[1]{\csname clr#1\endcsname\hd{#1}}
\NewDocumentCommand\hd{om}{
\cellcolor{gray!30}$\IfNoValueF{#1}{\mathbb{#1}\setminus}\mathbb{#2}$}
\tikzset{/Dynkin diagram/fold style/.style={blue!22,ultra thick}}
\let\d=\dynkin
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}\hline
\hd[A]{B}&\hd{K}&\hd{L}&\hd{H}&\hd{O}\\ \hline
\rw{K}& \d A1  & \d A{*o} & \d C{o*o} & \d F{*ooo} \\ \hline
\rw{L}& \d A{**} & 
\begin{dynkinDiagram}[name=upper]A2
\node (current) at ($(upper root 1)+(0,-.35cm)$) {};
\d[at=(current),name=lower]A2
\begin{pgfonlayer}{Dynkin behind}
\foreach \i in {1,2}{%
\draw[/Dynkin diagram/fold style] ($(upper root \i)$) -- ($(lower root \i)$);}
\end{pgfonlayer}
\end{dynkinDiagram}& 
\d A{*ooo*} & 
\d E{*oooo*} \\ \hline
\rw{H} &
\d C{***} &
\d[fold] A{*****} &
\d D{*oo*o*} &
\d E{*oooo**}\\ \hline
\rw{O} & 
\d F{****} &
\d[o/.style = {solid,draw=black,fill=black}] E{II} & 
\d[backwards] E{*o**oo*o} & 
\clrOO \d E{*oooo***}\\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{document}

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