将因数之间的中心点画成弧形，表示重复相乘

Question

考虑中心点来表示重复乘法：

\[
x \cdot x \cdot x \cdots x.
\]

我想使用五个点而不是\cdots命令中的三个点，并且我还想让它们像在向下开口的抛物线的一部分的路径上那样微妙地弯曲。

这样的命令已经存在了吗？如果没有，是否可以创建这样的命令或一次性/按需实现它？

pdfLaTeX 用户。

Answer 1

如果需要更改水平间距，可以使用 kerns 来完成。如果在较小的（脚本）数学样式中需要它，请在评论中告诉我，我会修改我的答案以提供它们。

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\repdots{\mathbin{{\cdot}\raisebox{.75pt}{$\cdot$}%
  \raisebox{1pt}{$\cdot$}\raisebox{.75pt}{$\cdot$}{\cdot}}}
\begin{document}
$x \cdot x \cdot x \cdots x.$

$x \cdot x \cdot x  \repdots x.$
\end{document}

补充添加额外的 \cdot 字距（也支持较小的数学样式）

的值\dotkern用于分隔\cdots。值1\LMpt（局部数学点）在文本和显示样式中为 1 点，但在较小的数学样式中则相应较小。

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath,scalerel}
\newcommand\dotkern{\kern1\LMpt}
\newcommand\repdots{\mathbin{\ThisStyle{{\cdot}\dotkern%
  \raisebox{.75\LMpt}{$\SavedStyle\cdot$}\dotkern
  \raisebox{1\LMpt}{$\SavedStyle\cdot$}\dotkern%
  \raisebox{.75\LMpt}{$\SavedStyle\cdot$}\dotkern{\cdot}}}}
\begin{document}
$x \cdot x \cdot x \cdots x.$

$x \cdot x \cdot x  \repdots x.$

$\scriptstyle x \cdot x \cdot x  \repdots x.$

$\scriptscriptstyle x \cdot x \cdot x  \repdots x.$
\end{document}

Answer 2

史蒂文的回答非常好，但只是为了好玩，我们可以为任意点和曲率制作一个宏。

使用如下：\repdots{# dots}{max vertical displacement in pt}。

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}
\usepackage[nomessages]{fp}
\newcommand\repdots[2]{\mathbin{\foreach \n in {1,...,#1}{\FPeval\temp{(-((\n-1)/(#1-1))*((\n-1)/(#1-1)-1)*4*(#2))}\raisebox{\temp pt}{$\cdot$}}}}
\begin{document}
$x \repdots{5}{1} x \repdots{4}{-3} x \repdots{30}{6} x \repdots{7}{-2} x$\\
\end{document}