如何书写多个 sigma 符号（sigma 符号不在文本内），但仍保持对齐？

Question

我想像下图这样写和符号，但和符号不在文本内。我已经试过了，但和符号仍然在文本内。我使用下面的代码。我该怎么办？

\begin{align*}
Q_{n+1} &= \frac{1}{n} \Sigma_{i=1}^{n} R_i \nonumber \\
&= \frac{1}{n} \left(R_n+\Sigma_{i=1}^{n-1} R_i\right) \nonumber \\
&= \frac{1}{n} \left(R_n+(n-1)\frac{1}{n-1}\,\Sigma_{i=1}^{n-1} R_i\right) \nonumber \\
&= \frac{1}{n} (R_n+(n-1) Q_n) \nonumber \\
&= \frac{1}{n} (R_n+nQ_n-Q_n) \nonumber \\
&= Q_n+\frac{1}{n} \left[R_n-Q_n\right] \end{align*}

Answer 1

我猜你希望的是以下这些：

在 LaTeX 中，为求和定义了特殊符号\sum。考虑到它的错误使用，\Sigma您将得到显示结果。

删除所有杂乱内容并使括号更加一致（等高）后，完整的 MWE（最小工作示例）如下：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
Q_{n+1} &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} R_i \\
    & = \frac{1}{n} \left(R_n + \sum_{i=1}^{n-1} R_i\right)  \\
    & = \frac{1}{n} \left(R_n+(n-1)\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n-1} R_i\right)  \\
    & = \left.\frac{1}{n} \middle(R_n+(n-1) Q_n\right)     \\
    & = \left.\frac{1}{n} \middle(R_n+nQ_n-Q_n\right)      \\
    & = Q_n + \left.\frac{1}{n} \middle[R_n-Q_n\right] 
\end{align*}
\end{document}

新增数量： 但是，如果我仅纠正错误使用的符号，那么您的代码片段将是：

\begin{align*}
Q_{n+1} &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} R_i \\
    & = \frac{1}{n} \left(R_n + \sum_{i=1}^{n-1} R_i\right)  \\
    & = \frac{1}{n} \left(R_n+(n-1)\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n-1} R_i\right)  \\
    & = \frac{1}{n} \left(R_n+(n-1) Q_n\right)     \\
    & = \frac{1}{n} \left(R_n+nQ_n-Q_n\right)      \\
    & = Q_n + \frac{1}{n} \left[R_n-Q_n\right]
\end{align*}

@egreg 的回答中也采用了类似的方法。您也可以在那里找到有关您的代码的更详尽的解释。他还建议删除最后三个方程中的所有\left和ight机制，因为没有它们，结果是相等的。

Answer 2

您需要\sum而不是\Sigma（这是获取简单大写 sigma 的命令，而不是求和运算符）。

您还可以通过删除来简化输入\nonumber，因为align*不会添加方程编号。

\left并且，您可以通过不使用and来使输出更具吸引力\right。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Better output
\begin{align*}
Q_{n+1}
  &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} R_i \\
  &= \frac{1}{n} \biggl(R_n+\sum_{i=1}^{n-1} R_i\biggr) \\
  &= \frac{1}{n} \biggl(R_n+(n-1)\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n-1} R_i\biggr) \\
  &= \frac{1}{n} (R_n+(n-1) Q_n) \\
  &= \frac{1}{n} (R_n+nQ_n-Q_n) \\
  &= Q_n+\frac{1}{n} [R_n-Q_n]
\end{align*}

With \verb|\left| and \verb|\right|
\begin{align*}
Q_{n+1}
  &= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} R_i \\
  &= \frac{1}{n} \left(R_n+\sum_{i=1}^{n-1} R_i\right) \\
  &= \frac{1}{n} \left(R_n+(n-1)\frac{1}{n-1}\,\sum_{i=1}^{n-1} R_i\right) \\
  &= \frac{1}{n} (R_n+(n-1) Q_n) \\
  &= \frac{1}{n} (R_n+nQ_n-Q_n) \\
  &= Q_n+\frac{1}{n} \left[R_n-Q_n\right]
\end{align*}

\end{document}