如何绘制该参数曲线

Question

我正在尝试绘制这个参数函数：

(cos(t)+(t)*sin(t), sin(t)+(t)*cos(t)) (0≤t≤π)

得到下面的曲线：

这是我的尝试，但由于某种原因，它没有成功。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick] plot[variable=\t,domain=0:180,smooth,thick] ({cos(\t)-(\t)*sin(\t)},{sin(\t)-(\t)*cos(\t)});
\end{tikzpicture}
\end{document}

我该如何修复这些代码？

Answer 1

扩展 hpekristiansen 的评论：

1. 您不需要在或函数(\t r)之外。您已经以弧度定义了，因为是。但是，您需要在三角函数内部使用它，默认情况下以度为单位。sincos\tdomain0:pi
2. 你说你想画出函数

(cos(t)+(t)*sin(t), sin(t)+(t)*cos(t))

但在你的代码中

(cos(t)-(t)*sin(t), sin(t)-(t)*cos(t))

但是我得到了一个近似的结果

(cos(t)+(t)*sin(t), sin(t)-(t)*cos(t))

完整的代码可能是：

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,scale=2]
\draw[help lines] (-1.25,0) grid [step=0.5] (1.75,3.75);
\draw[-latex] (-1.25,0) -- (1.75,0) node [right] {$x$};
\draw[-latex] (0,0)     -- (0,3.75) node [above] {$y$};
\foreach[count=\j]\i in {-1,-0.5,0.5,1,1.5}
  \draw (\i,0.05) -- (\i,-0.05) node [below] {$\i\ifnum\j<3\phantom{-}\fi$};
\foreach\i in {0.5,1,...,3.5}
  \draw (0.05,\i) -- (-0.05,\i) node [left]  {$\i$};
\draw[red, thick] plot[variable=\t,domain=0:pi,smooth,thick] ({cos(\t r)+\t*sin(\t r)},{sin(\t r)-\t*cos(\t r)});
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

Answer 2

\documentclass{article}
\usepackage{tkz-fct}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.75]
  \tkzInit[xmin=-5,xmax=2,ymin=-7,ymax=3.5,xstep=.5,ystep=.5] \tkzGrid
  \tkzAxeXY
  \tkzFctPar[samples=400,domain=0:pi,red,smooth,thick]{cos(t)+(t)*sin(t)}{sin(t)-(t)*cos(t)}
  \tkzFctPar[samples=400,domain=pi:2*pi,blue,smooth,thick]{cos(t)+(t)*sin(t)}{sin(t)-(t)*cos(t)}
\end{tikzpicture}
\end{document}