绘制 f(x,y)=2-x^2-y^2，极值

Question

很容易证明 f(x,y)=2-x^2-y^2 在 (x,y)=(0,0) 处具有最大值，我需要一个图来显示此结果。我尝试过这个：

\documentclass{article}

\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}

  \begin{axis}[domain=-2:2,y domain=-4:4]

    \addplot3[surf] {2-x^2-y^2)};

  \end{axis}

\end{tikzpicture}

\end{document}

但这太糟糕了，$z$轴不显示值 2 。你能帮助我吗？

Answer 1

如果您使用正确的视角，您会发现最大 z 实际上是 2。

\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz-3dplot}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[domain=-2:2,y domain=-4:4, view={60}{0},
  extra z ticks={2}]
    \addplot3[surf] {2-x*x-y*y)};
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}