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涉及拆分和数组环境的缺少分隔符错误

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涉及拆分和数组环境的缺少分隔符错误

以下代码运行良好

     \documentclass[a4paper,12pt]{book}
        \usepackage[latin1]{inputenc}
        \usepackage[english]{babel}
        \usepackage{amsmath}
        \usepackage{amsthm}
    

    \begin{document}
            \begin{equation*}
            \begin{split}
                & x[0]\sim\mathcal{N}(\theta,1) \\ 
                & x[1]\sim\left\{\begin{array}{rcl}
                        \mathcal{N}(\theta,1) & \mbox{if} & \theta\geq0 \\ 
                        \mathcal{N}(\theta,2) & \mbox{if} & \theta<0 \\
            \end{array}\right.
            \end{split}
            \end{equation*}
            \end{document}

..而下面给出的是“缺少分隔符”错误

\documentclass[a4paper,12pt]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsthm}
\begin{document}
    \begin{equation*}
    \begin{split}
    & var(\hat\theta_1) = \frac{1}{4}(var(x[0])+var(x[1])) \\
    & var(\hat\theta_2) = \frac{4}{9}var(x[0])+\frac{1}{9}var(x[1]) \\
    & var(\hat\theta_1) = \left\{\begin{array}{rcl}
            \frac{18}{36}(\theta,1) & \mbox{if} & \theta\geq0 \\ 
            \frac{27}{36}(\theta,1) & \mbox{if} & \theta<0 \\
    \end{array}\right \\
    & var(\hat\theta_2) = \left\{\begin{array}{rcl}
            \frac{20}{36}(\theta,1) & \mbox{if} & \theta\geq0 \\ 
            \frac{24}{36}(\theta,1) & \mbox{if} & \theta<0 \\
    \end{array}\right.
    \end{split}
    \end{equation*}
    \end{document}

信息如下

! Missing delimiter (. inserted):
<to be read again>
        \let
I.94 \end{split}

?

那么，我遗漏了什么？

答案1

我建议您使用cases环境提供的环境amsmath，而不是array嵌入在\left\{/对中的环境。并且，假设“var”是“variance”的缩写，我认为您应该使用直立字母来表示它是一个运算符，而不是名为、和\right.的变量的乘积。var

在此处输入图片描述

\documentclass[a4paper,12pt]{book}
\usepackage[utf8]{inputenc} % surely not 'latin1' ??
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{amsmath} % for 'split' and 'cases' environments
\DeclareMathOperator{\Var}{Var} % variance "operator"

\begin{document}
\begin{equation*}
\begin{split}
    \Var(\hat\theta_1) &= \tfrac{1}{4}\bigl(\Var(x[0])+\Var(x[1])\bigr) \\
    \Var(\hat\theta_2) &= \tfrac{4}{9}\Var(x[0])+\tfrac{1}{9}\Var(x[1]) \\
    \Var(\hat\theta_1) &= 
        \begin{cases}
            \frac{18}{36}(\theta,1) & \text{if $\theta\geq0$} \\[\jot]
            \frac{27}{36}(\theta,1) & \text{if $\theta<0$} 
        \end{cases} \\
    \Var(\hat\theta_2) &= 
         \begin{cases}
            \frac{20}{36}(\theta,1) & \text{if $\theta\geq0$} \\[\jot]
            \frac{24}{36}(\theta,1) & \text{if $\theta<0$}
         \end{cases}
\end{split}
\end{equation*}
\end{document}

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