我不明白为什么我会犯这个错误，你能帮助我吗？
\documentclass[mathtools,amsmath,frenchb,12pt,oneside,a4paper]{article}
\usepackage{listings,amssymb,babel,tikz,tkz-tab,fontenc,fancyhdr,mathrsfs,amsmath}
\title{TP3-MPE4}
\author{Andréa Madrid}
\date{\today}
\graphicspath{ {./ressources/} }
\begin{document}
\maketitle
\section{Etude complète de $C_{1}$}
\begin{cases}
$x(t) = 2sin(t) + cos(t)$ \\
$y(t) = sin^3(t) + 2cos^3(t)$
\end{cases}\\
\subsection{Domaine de définition}
La fonction est définie sur $\mathbb{R}$
$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2$
\subsection{Dérivée}
\begin{cases}
$x'(t) = 2cos(t) - sin(t)$ \\
$y'(t) = 3cos(t)sin^2(t) - 6sin(t)cos^2(t)$
\end{cases}
\subsection{Etude de dérivée}
\subsubsection{$x'(t)$}
$x'(t) = 0$ \\
$2cos(t) - sin(t) = 0$ \\
$2cos(t) = sin(t)$ \\
$\frac{1}{2}\frac{sin(t)}{sin(t)} = 0$ \\
$\frac{1}{2}tan(t) = 0$ \\
$ S = {-2.03, 1.10}$\\
\subsubsection{$y'(t)$}
$x'(t) = 0$ \\
$3cos(t)sin^2(t) - 6sin(t)cos^2(t) = 0$ \\
$ S = {-\pi,-2.03, -\frac{\pi}{2}, 0, 1.10, \frac{\pi}{2}, \pi}$\\
\subsection{Tableau de variation}
\resizebox{400}{200}{
\begin{tikzpicture}
\tkzTabInit{$t$/1,$x'(t)$/2, $x(t)$/2, $y'(t)$/3, $y(t)$/4,$-2,03$, $-\frac{\pi}{2}$, $0$, $1,10$, $\frac{\pi}{2}$}
\tkzTabLine{,-,0,,,,+,,,,0,,-,,}
\tkzTabVar{/$-1$,-/$2,24$,,,R/,R/,+/$2,24$,R/,-/$-1$}
\tkzTabLine{0,+,0,-,0,,+,0,-,,0,+,0,-,0}
\tkzTabVar{-/$-2$,+$-0,89$,-/$-1$,+/$2$,-/$0,89$,+/$1$,-/$2$}
\end{tikzpicture}
}
\section{Etude complète de $C_{2}$}
$C_{2} <=> r(\theta) = 1+2cos(\frac{3\theta}{2})$
\subsection{Domaine de définition}
La fonction est définie sur $\mathbb{R}$
$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$
\subsection{Dérivée}
$C'_{2}$
$r'(\theta) = -3sin(\frac{3\theta}{2})$
\subsection{Etude de dérivée}
\end{document}
答案1
这与 overleaf 无关，错误是
! Missing $ inserted.
<inserted text>
$
l.17 \begin{cases}
?
但是cases对于定义中的一组括号子句，我想你想要的是align
就像cases数学环境一样（例如array），所以应该在显示数学环境内，例如\[...\]广告不应该$在其中。
也总是使用\sin不sin 这里是你的文档的开始
\documentclass[mathtools,amsmath,frenchb,12pt,oneside,a4paper]{article}
\usepackage{listings,amssymb,babel,tikz,tkz-tab,fontenc,fancyhdr,mathrsfs,amsmath}
\title{TP3-MPE4}
\author{Andréa Madrid}
\date{\today}
\graphicspath{ {./ressources/} }
\begin{document}
\maketitle
\section{Etude complète de $C_{1}$}
\begin{align*}
x(t) &= 2\sin(t) + \cos(t) \\
y(t) &= \sin^3(t) + 2\cos^3(t)
\end{align*}
\subsection{Domaine de définition}
La fonction est définie sur $\mathbb{R}$
\[f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}^2\]
\subsection{Dérivée}
\begin{align*}
x'(t) &= 2\cos(t) - \sin(t) \\
y'(t) &= 3\cos(t)\sin^2(t) - 6\sin(t)\cos^2(t)
\end{align*}
\subsection{Etude de dérivée}
\subsubsection{$x'(t)$}
\begin{align*}
x'(t) &= 0 \\
2\cos(t) - \sin(t) &= 0 \\
2\cos(t) &= \sin(t) \\
\frac{1}{2}\frac{\sin(t)}{\sin(t)} &= 0 \\
\frac{1}{2}\tan(t) &= 0 \\
S &= \{-2.03, 1.10\}
\end{align*}
\subsubsection{$y'(t)$}
\begin{align*}
x'(t) &= 0 \\
3\cos(t)\sin^2(t) - 6\sin(t)\cos^2(t) &= 0 \\
S &= \{-\pi,-2.03, -\frac{\pi}{2}, 0, 1.10, \frac{\pi}{2}, \pi\}
\end{align*}
\end{document}
