latex 在分数中写入求和符号，并且求和符号的上标和下标放错了位置

Question

我尝试在分数中使用求和符号，但我发现求和符号的上标和下标偏了，这在数学上允许吗？还是我写的 Latex 代码有误？

$$
    \begin{aligned}
        w = \frac{
            \frac{1}{m} \sum_{i = 0}^{m} (-2x_1y_1)
        }{
            2\frac{1}{m} \sum_{i = 0}^{m} x_1^2
        }
    \end{aligned}
$$

Answer 1

我认为数学中允许这样做。这是内联模式，例如，如果只有分母，则可以插入文本中。

考虑以下代码

\documentclass{article}

\begin{document}
\[
    w = \frac{
        \frac{1}{m} \sum_{i = 0}^{m} (-2x_1y_1)
    }{
        2\frac{1}{m} \sum_{i = 0}^{m} x_1^2
    }
\]

\[
    w = \frac{
        \frac{1}{m} \sum\limits_{i = 0}^{m} (-2x_1y_1)
    }{
        2\frac{1}{m} \sum\limits_{i = 0}^{m} x_1^2
    }
\]
\end{document}

得出

\limits在之后添加\sum即可。

顺便一提，\[ \]优于$$ $$。