![打破(分割)不等式](https://linux22.com/image/448628/%E6%89%93%E7%A0%B4%EF%BC%88%E5%88%86%E5%89%B2%EF%BC%89%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F.png)
我怎样才能将下面的不等式分成三行?
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{eqnarray}\label{hhi1}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du\leq min\left\{\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr +m\varphi\bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr +m\varphi\bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr\right\}.
\end{eqnarray}
\end{document}
答案1
这是一个将aligned
环境嵌套在multline
。这使我们能够吸引读者的注意力结构不平等。
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{multline}\label{hhi1}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)\,du \\
\begin{aligned}[b]
\leq\min\biggl\{
&\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)\,dr
+m\varphi\Bigl(\kappa(p),\kappa\Bigl(\frac{q}{m}\Bigr)\Bigr)
\int_{0}^{1} h(1-r)\,dr \,, \\
&\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)\,dr
+m\varphi\Bigl(\kappa(q),\kappa\Bigl(\frac{p}{m}\Bigr)\Bigr)
\int_{0}^{1} h(1-r)\,dr \biggr\} \,.
\end{aligned}
\end{multline}
\end{document}
答案2
断线的环境之一是split
。它必须位于equation
类环境内部。
正如您\left\{
在开头所用的那样,您应\right.
在结束和换行之前添加 ( \\
)。如果不这样做,您会收到一条错误消息:Extra }, or forgotten \right. \end{split}
。因此,由于\right\}
最后一行必须有一个,因此必须添加一个\left.
。
还要注意,这\min
是一个数学命令,将单词“min”写为数学函数,而直接输入min
可能会导致误导性的“m”乘以“i”乘以“n”。
使用“&”符号 ( &
) 来定义制表符。我将总数组织在符号下方\leq
。
您也可以考虑\mathrm{d}
使用d
品。检查衍生品了解更多信息。
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{equation}\label{hhi1}
\begin{split}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{ \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
& +m\varphi\bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr \\
& \left.+m\varphi\bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \right\}.
\end{split}
\end{equation}
\end{document}
编辑
根据 David Carisle 的建议,我将equation
区块改为
\begin{equation}
\begin{split}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{ \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
& + m \varphi \left. \bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
& + m \varphi \left. \bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \right\}.
\end{split}
\end{equation}
+
这样和m \varphi
第一个之间的间距(
就不会丢失。
答案3
@mico 答案的一个小变化:
multlined
(在mathtools
包中定义)被插入到equation
环境中- 对于变量中使用的分数,使用参数
\mfrac
(在nccmath
包中定义):
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{nccmath, mathtools}
\begin{document}
\begin{equation}\label{hhi1}
\begin{multlined}[0.9\linewidth]
\frac{1}{q-p}\int_p^q \kappa(u)\, du \\
\leq \min\biggl\{
\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)\, dr +
m \varphi\left(\kappa(p),\kappa\Bigl(\mfrac{q}{m}\Bigr)\right)
\int_{0}^{1} h(1-r)\, dr, \\
\kappa(q)\int_0^1 h(r)\,dr + m \varphi\left(\kappa(q),\kappa\Bigl(\mfrac{p}{m}\Bigr)\right)
\int_0^1 h(1-r)\, dr
\biggr\}
\end{multlined}
\end{equation}
\end{document}
答案4
正如您所问的,使用是否正确align
,我正在使用它添加这个替代答案。
下列的Mico 的回答突出了\分钟,并将align
每行编号,最好对每个方程进行一些相关的编号,而不仅仅是一条不重要的线,所以我定义了两个通用变量A
和- 带有积分的函数 - 然后使用之前定义的和B
显示不等式。A
B
您也可以标记每一行如果需要的话。
注意:没有必要对齐所有&
s。它们之所以对齐,是因为我的编辑器只需按一下按钮即可完成。
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
A & = \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr + m \varphi \bigg(\kappa(p), \kappa \Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \\
B & = \kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr + m \varphi \bigg(\kappa(q), \kappa \Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \\
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{A, B \right\}
\end{align}
\end{document}