如何对齐多行方程

Question

我正在尝试实现一个简洁的多行方程。这个方程太大了，所以我不得不把它截掉一半（方程的第一部分）。所以这就是我最后做的，等号后面的等式中断。在这部分之后，我要简化方程。我希望等号与第一个等号对齐。但在我尝试了不同的解决方案后，我还是无法解决。

目前这是我正在使用的乳胶代码：

\begin{equation}
\label{eqn:Acc_rot_matrix_3}
\resizebox{0.9\columnwidth}{!}{ $
\begin{aligned}
&\begin{bmatrix}
    a_x \\
    a_y \\
    a_z
\end{bmatrix} =\\
&\begin{bmatrix}
    C_{\theta}C_{0} & C_{\theta}S_{0} & -S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}C_{0} - C_{\phi}S_{0} & S_{\phi}S_{\theta}S_{0} + C_{\phi}C_{0} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}C_{0} + S_{\phi}S_{0}\ & C_{\phi}S_{\theta}S_{0} - S_{\phi}C_{0} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ \\ 
&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta}*1 & C_{\theta}*0 & - S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}*1 - C_{\phi}*0 & S_{\phi}S_{\theta}*0 + C_{\phi}*1 & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}*1 + S_{\phi}*0 & C_{\phi}S_{\theta}*0 - S_{\phi}*1 & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ \\
&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta} & 0 & -S_{\theta} \\
    S_{\theta}S_{\phi} & C_{\phi} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    S_{\theta}C_{\phi} & -S_{\phi} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix}
\end{aligned}
$}
\end{equation}

我曾尝试使用 alignat 进行多重比对，但不起作用。alignedat 也一样。我为此使用的代码如下：

\begin{equation}
\label{eqn:Acc_rot_matrix_3}
\resizebox{0.9\columnwidth}{!}{ $
\begin{alignedat}{2}
&\begin{bmatrix}
    a_x \\
    a_y \\
    a_z
\end{bmatrix}   &=\\
&\begin{bmatrix}
    C_{\theta}C_{0} & C_{\theta}S_{0} & -S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}C_{0} - C_{\phi}S_{0} & S_{\phi}S_{\theta}S_{0} + C_{\phi}C_{0} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}C_{0} + S_{\phi}S_{0}\ & C_{\phi}S_{\theta}S_{0} - S_{\phi}C_{0} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ \\ 
&           &=
\begin{bmatrix}
        C_{\theta}*1 & C_{\theta}*0 & - S_{\theta} \\
        S_{\phi}S_{\theta}*1 - C_{\phi}*0 & S_{\phi}S_{\theta}*0 + C_{\phi}*1 & S_{\phi}C_{\theta}\\
        C_{\phi}S_{\theta}*1 + S_{\phi}*0 & C_{\phi}S_{\theta}*0 - S_{\phi}*1 & C_{\phi}C_{\theta}
    \end{bmatrix}
    \begin{bmatrix}
        0 \\
        0 \\
        -g
    \end{bmatrix} \\ \\
&           &=
    \begin{bmatrix}
        C_{\theta} & 0 & -S_{\theta} \\
        S_{\theta}S_{\phi} & C_{\phi} & S_{\phi}C_{\theta}\\
        S_{\theta}C_{\phi} & -S_{\phi} & C_{\phi}C_{\theta}
    \end{bmatrix}
    \begin{bmatrix}
        0 \\
        0 \\
        -g
    \end{bmatrix}
    \end{alignedat}
$}
\end{equation}

这是我尝试的另一个例子：

\begin{equation}
\label{eqn:Acc_rot_matrix_3}
\resizebox{0.9\columnwidth}{!}{ $
\begin{aligned}
&\begin{bmatrix}
    a_x \\
    a_y \\
    a_z
\end{bmatrix} &&=\\
&\begin{bmatrix}
    C_{\theta}C_{0} & C_{\theta}S_{0} & -S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}C_{0} - C_{\phi}S_{0} & S_{\phi}S_{\theta}S_{0} + C_{\phi}C_{0} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}C_{0} + S_{\phi}S_{0}\ & C_{\phi}S_{\theta}S_{0} - S_{\phi}C_{0} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ \\ 
&&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta}*1 & C_{\theta}*0 & - S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}*1 - C_{\phi}*0 & S_{\phi}S_{\theta}*0 + C_{\phi}*1 & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}*1 + S_{\phi}*0 & C_{\phi}S_{\theta}*0 - S_{\phi}*1 & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ \\
&&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta} & 0 & -S_{\theta} \\
    S_{\theta}S_{\phi} & C_{\phi} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    S_{\theta}C_{\phi} & -S_{\phi} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix}
\end{aligned}
$}
\end{equation}

结果如下：

我怎样才能将等式的第一部分对齐，如图 1 所示。并将简化方程与等式第一部分的等号对齐？

Answer 1

个人认为这样简化一下会比较好看。

编辑：第一个等式被打破的版本：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\begin{equation}
\begin{aligned}
&\mathop{\phantom{=}}{}\begin{bmatrix}
    a_x \\
    a_y \\
    a_z
\end{bmatrix}\\
&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta}C_{0} & C_{\theta}S_{0} & -S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}C_{0} - C_{\phi}S_{0} & S_{\phi}S_{\theta}S_{0} + C_{\phi}C_{0} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}C_{0} + S_{\phi}S_{0}\ & C_{\phi}S_{\theta}S_{0} - S_{\phi}C_{0} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ 
&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta}*1 & C_{\theta}*0 & - S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}*1 - C_{\phi}*0 & S_{\phi}S_{\theta}*0 + C_{\phi}*1 & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}*1 + S_{\phi}*0 & C_{\phi}S_{\theta}*0 - S_{\phi}*1 & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\ \\
&=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta} & 0 & -S_{\theta} \\
    S_{\theta}S_{\phi} & C_{\phi} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    S_{\theta}C_{\phi} & -S_{\phi} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix}
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

你可以玩弄 \BA@colsep` 的值：

    \documentclass[twocolumn]{article}
    \usepackage{blkarray}
    \usepackage{lipsum} 
    \makeatletter
    \AtBeginDocument{\BA@colsep=1.5pt}
    \makeatother

    \begin{document}

    \[
    \begin{blockarray}{*{16}{c}}
      & c_1 & c_2 & c_3 & c_4 & c_5 & c_6 & c_7 & c_8 & c_9 & c_{10} & c_{11} & c_{12} & c_{13} & c_{14} & c_{15} \\
      \begin{block}{c ccccccccccccccc }
      r_1 & | & & & & & & & & & & & & | & & \\
      r_2 & & | & & & & & & & & & & & | & & \\
      r_3 & & & | & & & & & & & & & & | & & \\
      r_4 & & & & | & & & & & & & & & | & & \\
      r_5 & & & & & | & & & & & & & & & | & \\
      r_6 & & & & & & | & & & & & & & & | & \\
      r_7 & & & & & & & | & & & & & & & | & \\
      r_8 & & & & & & & & | & & & & & & | & \\
      r_9 & & & & & & & & & | & & & & & & | \\
      r_{10} & & & & & & & & & & | & & & & & | \\
      r_{11} & & & & & & & & & & & | & & & & | \\
      r_{12} & & & & & & & & & & & & | & & & | \\
    \end{blockarray}
     \]

 \lipsum

    \end{document} 

Answer 3

您可以使用，multline因为没有对齐，并且smallmatrix它较小

\documentclass[twocolumn]{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\noexpand X\dotfill X
\setlength\arraycolsep{3pt}
\begin{multline}
\label{eqn:Acc_rot_matrix_3}
% No, only as a last resort, and not then \resizebox{0.9\columnwidth}{!}{ $
\begin{bsmallmatrix}
    a_x \\
    a_y \\
    a_z
\end{bsmallmatrix} 
\\
{}=\begin{bsmallmatrix}
    C_{\theta}C_{0} & C_{\theta}S_{0} & -S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}C_{0} - C_{\phi}S_{0} & S_{\phi}S_{\theta}S_{0} + C_{\phi}C_{0} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}C_{0} + S_{\phi}S_{0}\ & C_{\phi}S_{\theta}S_{0} - S_{\phi}C_{0} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bsmallmatrix}\!
\begin{bsmallmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bsmallmatrix}
\\
{}=\begin{bsmallmatrix}
        C_{\theta}*1 & C_{\theta}*0 & - S_{\theta} \\
        S_{\phi}S_{\theta}*1 - C_{\phi}*0 & S_{\phi}S_{\theta}*0 + C_{\phi}*1 & S_{\phi}C_{\theta}\\
        C_{\phi}S_{\theta}*1 + S_{\phi}*0 & C_{\phi}S_{\theta}*0 - S_{\phi}*1 & C_{\phi}C_{\theta}
    \end{bsmallmatrix}\!
    \begin{bsmallmatrix}
        0 \\
        0 \\
        -g
    \end{bsmallmatrix}
\\
{}=    \begin{bsmallmatrix}
        C_{\theta} & 0 & -S_{\theta} \\
        S_{\theta}S_{\phi} & C_{\phi} & S_{\phi}C_{\theta}\\
        S_{\theta}C_{\phi} & -S_{\phi} & C_{\phi}C_{\theta}
    \end{bsmallmatrix}
    \begin{bsmallmatrix}
        0 \\
        0 \\
        -g
    \end{bsmallmatrix}
\end{multline}
\noexpand X\dotfill X

\end{document}

Answer 4

这里有一个解决方案，它采用嵌套的equation/multlined组合，将字体大小线性缩小 10%，并暂时将低级数学间距参数\thinmuskip、\medmuskip和\thickmuskip设置为（接近）零。

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\hrule % draw line across width of column

\begingroup
\small
\thinmuskip=0mu    % default value: 3mu
\medmuskip=0mu     % default value: 4mu plus/minus "glue"
\thickmuskip=0.5mu % default value: 5mu plus/minus "glue"
\arraycolsep=2.5pt % default value: 5pt

\begin{equation} \label{eqn:Acc_rot_matrix_3}
\begin{multlined}[b]
\begin{bmatrix}
    a_x \\
    a_y \\
    a_z
\end{bmatrix}   \\
=
\begin{bmatrix}
    C_{\theta}C_{0} & C_{\theta}S_{0} & -S_{\theta} \\
    S_{\phi}S_{\theta}C_{0} - C_{\phi}S_{0} & S_{\phi}S_{\theta}S_{0} + C_{\phi}C_{0} & S_{\phi}C_{\theta}\\
    C_{\phi}S_{\theta}C_{0} + S_{\phi}S_{0}\ & C_{\phi}S_{\theta}S_{0} - S_{\phi}C_{0} & C_{\phi}C_{\theta}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
    0 \\
    0 \\
    -g
\end{bmatrix} \\  
=
\begin{bmatrix}
        C_{\theta}*1 & C_{\theta}*0 & - S_{\theta} \\
        S_{\phi}S_{\theta}*1 - C_{\phi}*0 & S_{\phi}S_{\theta}*0 + C_{\phi}*1 & S_{\phi}C_{\theta}\\
        C_{\phi}S_{\theta}*1 + S_{\phi}*0 & C_{\phi}S_{\theta}*0 - S_{\phi}*1 & C_{\phi}C_{\theta}
    \end{bmatrix}
    \begin{bmatrix}
        0 \\
        0 \\
        -g
    \end{bmatrix} \\
=
    \begin{bmatrix}
        C_{\theta} & 0 & -S_{\theta} \\
        S_{\theta}S_{\phi} & C_{\phi} & S_{\phi}C_{\theta}\\
        S_{\theta}C_{\phi} & -S_{\phi} & C_{\phi}C_{\theta}
    \end{bmatrix}
    \begin{bmatrix}
        0 \\
        0 \\
        -g
    \end{bmatrix}
\end{multlined}
\end{equation}
\endgroup
\hrule
\end{document}