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直角拟合问题

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直角拟合问题

为什么直角不适合 90 + 15 的旋转角度？

   \documentclass[border=5mm]{standalone}
   \usepackage{luatex85}
   \usepackage{luamplib}
   \begin{document}
   \mplibtextextlabel{enable}
   \begin{mplibcode}

   beginfig(1);
   numeric u;
   u = 1cm;
   path cercle, sq, circle;
          
   cercle = halfcircle  rotated 15 scaled 7u;
   sq = unitsquare scaled 6;

   z0 = point 0 of cercle;
   z1 = point 6 of cercle;
   z2 = point 2.5 of cercle;

   circle = cercle reflectedabout(z0,z1);

   draw z0 -- z1;
   draw z0 -- z2;
   draw z1 -- z2;

   draw sq  shifted z2 rotatedaround(z2,-105);
          
   draw cercle;
   draw circle;
          
   dotlabel.top("$I$",origin);
   dotlabel.ulft("$M$",z2);
   dotlabel.urt("$B$",z0);
   dotlabel.lft("$A$",z1);
   label.urt("$(C)$", point 1.5 of cercle);
   endfig;
   \end{mplibcode}
   \end{document}

在此处输入图片描述

答案1

我不明白为什么应该是 -105（我认为应该是 -108.75，但也许不自己进行计算会更容易）。让我添加一些您想要的操作方式，其中 MetaPost 会为您执行这些操作。

numeric u;
u = 1cm;
path cercle, sq, circle;

circle = fullcircle scaled 7u ;

z0 = point 0 of circle rotated 15 ;
z1 = point 4 of circle rotated 15 ;
z2 = point 2.5 of circle rotated 15 ;

draw circle ;
draw z0--z1--z2--cycle ;

path rangle ;
rangle := (6,0)--(6,6)--(0,6) ;

draw rangle rotated angle(z1 - z2) shifted z2 ;

dotlabel.top("$I$",origin);
dotlabel.ulft("$M$",z2);
dotlabel.urt("$B$",z0);
dotlabel.lft("$A$",z1);
label.urt("$(C)$", point 1.5 of circle);

看起来像这样：

带直角三角形的圆圈

答案2

这只是一条注释，是 Asymptote 的一种开发方式，其开发灵感来自 MetaPost。Asymptote 模块geometry.asy提供了很多欧几里得几何中常见任务的例程，例如markrightangle。

在此处输入图片描述

// http://asymptote.ualberta.ca/
unitsize(1cm);
import geometry;   // for markrightangle
real u=3;
path cercle =scale(u)*unitcircle;
//path cercle =circle((0,0),u);    // an alternative

pair B = u*dir(20);
pair A = -B;
pair M = u*dir(130);

markrightangle(A,M,B);    

draw("$(\mathcal{C})$",cercle,blue);
draw(B--A--M--cycle,magenta);

dot(Label("$I$",align=S),(0,0));
dot("$M$",align=NW,M);
dot("$B$",align=E,B);
dot("$A$",align=W,A);
//label("$(\mathcal{C})$", (u+.3)*dir(75),blue);

shipout(bbox(5mm,invisible));

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