Tikz 这个表面图片

Question

有人能帮我在 Tikzpicture 中绘制这样的图像吗？我一直在互联网上寻找这样的可编辑图像，但没有找到。我实际上需要能够编辑这张图片上的标签并对其进行配置，但我不知道如何在 3d Tikz 图像中构建表面以及这些切平面和矢量。

Answer 1

作为起点，我用 制作了一个快速曲面，mesh并z = f(x,y) =x^2 - y^2用 添加了一个曲面surf来绘制平面y。向量位于scope以便将它们全部格式化在一起。您可以检查哪个函数更好地表示您要查找的曲面。我建议使用沃尔夫拉姆阿尔法更快地找到合适的功能。

请注意，这些方程并不精确，只是一个概念证明。这意味着，平面不是(0,0)和矢量处的切平面不是已标准化，但e_3 是与平面正交e_1，而e_2 是在飞机上。

第二个平面已被注释，但它代表您可能添加的第二、第三、......、第 n 个平面。

为了便于说明，我制作了一个动画。动画仅用于展示答案，而不会展示所有可能角度的大量图形，因此动画线条已注释。请不要在学习绘画时使用动画，这很耗时，而且简单更改参数中的数字view就足以检查草图的进展。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,pgfplots}
%\usepackage{animate}
\begin{document}
%\begin{animateinline}[poster=first, controls,loop]{10}
%  \multiframe{360}{ii=0+10}{
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[
    view={30}{30},
    % view={\ii}{30},
    xlabel=$x$,
    ylabel=$y$,
    zlabel=$z$,
    grid]

    \addplot3 [
    domain=-2:2,
    domain y = -2:2,
    samples = 20,
    samples y = 8,
    mesh] {x^2 - y^2};

    \addplot3 [domain=-1:1,
    domain y = -1:1,
    samples = 5,
    surf] {y};

    % \addplot3 [domain=-2:-1,
    %   domain y = -1:1,
    %   samples = 5,
    %   surf,red] {2*(x-y)+3};

    \begin{scope}[-latex,blue,very thick]
      \addplot3 [] coordinates {(0,0,0) (1,0,0)} node[right]{$e_1$};
      \addplot3 [] coordinates {(0,0,0) (0,1,1)} node[right]{$e_2$};
      \addplot3 [] coordinates {(0,0,0) (0,-1,1)} node[above]{$e_3$};
    \end{scope}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
%  }
%\end{animateinline}
\end{document}