![Tikz 这个表面图片](https://linux22.com/image/450718/Tikz%20%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E5%9B%BE%E7%89%87.png)
答案1
作为起点,我用 制作了一个快速曲面,mesh
并z = f(x,y) =x^2 - y^2
用 添加了一个曲面surf
来绘制平面y
。向量位于scope
以便将它们全部格式化在一起。您可以检查哪个函数更好地表示您要查找的曲面。我建议使用沃尔夫拉姆阿尔法更快地找到合适的功能。
请注意,这些方程并不精确,只是一个概念证明。这意味着,平面不是(0,0)
和矢量处的切平面不是已标准化,但e_3
是与平面正交e_1
,而e_2
是在飞机上。
第二个平面已被注释,但它代表您可能添加的第二、第三、......、第 n 个平面。
为了便于说明,我制作了一个动画。动画仅用于展示答案,而不会展示所有可能角度的大量图形,因此动画线条已注释。请不要在学习绘画时使用动画,这很耗时,而且简单更改参数中的数字view
就足以检查草图的进展。
\documentclass{article}
\usepackage{tikz,pgfplots}
%\usepackage{animate}
\begin{document}
%\begin{animateinline}[poster=first, controls,loop]{10}
% \multiframe{360}{ii=0+10}{
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={30}{30},
% view={\ii}{30},
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$,
grid]
\addplot3 [
domain=-2:2,
domain y = -2:2,
samples = 20,
samples y = 8,
mesh] {x^2 - y^2};
\addplot3 [domain=-1:1,
domain y = -1:1,
samples = 5,
surf] {y};
% \addplot3 [domain=-2:-1,
% domain y = -1:1,
% samples = 5,
% surf,red] {2*(x-y)+3};
\begin{scope}[-latex,blue,very thick]
\addplot3 [] coordinates {(0,0,0) (1,0,0)} node[right]{$e_1$};
\addplot3 [] coordinates {(0,0,0) (0,1,1)} node[right]{$e_2$};
\addplot3 [] coordinates {(0,0,0) (0,-1,1)} node[above]{$e_3$};
\end{scope}
\end{axis}
\end{tikzpicture}
% }
%\end{animateinline}
\end{document}