如何让等式不围绕等号排列？

Question

目前我的输入

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[inline]{asymptote} 
\usepackage{accents}  
\renewcommand{\vec}[1]{\underaccent{\tilde}{#1}}
\begin{document}

\begin{align*} 
v\frac{dv}{dx} & = -k(v+v^3)\\
 -\int_u^v\frac{1}{1+v^2} dv & = \int_0^x k\; dx \\
 \left[\tan^{-1}(v)\right]^u_v & =\left[kx\right]^x_0\\
 \tan^{-1}(u)-\tan^{-1}(v) & = kx \\
  v & = \tan\left(\tan^{-1}(u)-kx\right) \\
\end{align*}


\end{document}

产生以下内容。

我想知道是否有人可以帮助排列这些等式，以便每一行之后的下一行大致居中，就像你在纸上写下计算结果而不是只是将所有等号排列起来一样。

Answer 1

最好的主意作者：@daleif：使用gather*环境：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
  \begin{gather*}
    v\frac{dv}{dx} = -k(v+v^3)\\
     -\int_u^v\frac{1}{1+v^2} dv = \int_0^x k\; dx \\
     \left[\tan^{-1}(v)\right]^u_v =\left[kx\right]^x_0\\
     \tan^{-1}(u)-\tan^{-1}(v) = kx \\
      v = \tan\left(\tan^{-1}(u)-kx\right)
  \end{gather*}
\end{document}

我的第一个想法是如下的，但是有了它，积分符号就不在了\displaystyle：您可以使用\begin{array}{c}并通过 array.sty 的参数调整行之间的间距\extrarowheight。是基于 - 的环境在行之间插入的\jot额外垂直间距量。\halign

\documentclass{article}
\usepackage{array}

\begin{document}

\[
   \setlength{\extrarowheight}{\jot}
   \begin{array}{c}
     v\frac{dv}{dx} = -k(v+v^3)\\
      -\int_u^v\frac{1}{1+v^2} dv = \int_0^x k\; dx \\
      \left[\tan^{-1}(v)\right]^u_v =\left[kx\right]^x_0\\
      \tan^{-1}(u)-\tan^{-1}(v) = kx \\
       v = \tan\left(\tan^{-1}(u)-kx\right)
   \end{array}
\]

\end{document}

可以\displaystyle使用添加到每行\begin{array}{>{\displaystyle} c }，但仍然gather*可以在高积分符号周围提供更好的行间距。结果\begin{array}{>{\displaystyle} c }如下：

Answer 2

在 Plain TeX 中，我们有\displaylines宏：

$$\displaylines{
   v{dv\over dx} = -k(v+v^3) \cr
   -\int_u^v{1\over 1+v^2} dv = \int_0^x k\; dx \cr
   \left[\tan^{-1}(v)\right]^u_v = [kx]^x_0 \cr
   \tan^{-1}(u)-\tan^{-1}(v) = kx \cr
   v = \tan\left(\tan^{-1}(u)-kx\right)
}$$

\bye