用图案填充此抛物线

Question

我对 tikz 不是很熟悉，但我想画一条抛物线，带阴影（带有图案、西北线）和边界。到目前为止，我得到了这个：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}

\draw [->] (-3,0)--(3,0) node [right] {$x$};
\draw [->] (0,-1)--(0,6) node [below left] {$y$};

\draw [ultra thick, black] (0,0) parabola(2,5) node{$\bullet$};
\draw [densely dotted] (-2,5) -- (2,5);
\draw [ultra thick, black] (0,0) parabola(-2,5) node{$\bullet$};


\draw [pattern=north west lines] (0,0) parabola (2,5);

\draw (-0.5,-0.3) node {$(0,0)$};
\draw (0,0) node{$\bullet$};

\end{tikzpicture}
\end{document}

嗯，这不是我想要的，因为它留下了很多空白。如果能提出任何建议 - 我仍然很新，缺乏经验，我将不胜感激。

Answer 1

您parabola bend还可以使用 来放置抛物线顶点。字符\bullet不能保证居中，并且取决于字体，因此我使用circle。

\documentclass[tikz, border=1cm]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[->] (-3,0)--(3,0) node [right] {$x$};
\draw[->] (0,-1)--(0,6) node [below left] {$y$};
\draw[ultra thick, black] (-2,5) parabola bend (0,0) (2,5);
\fill (-2,5) circle[radius=2pt] (0,0) circle[radius=2pt] (2,5) circle[radius=2pt];
\draw[densely dotted, thick] (-2,5) -- (2,5);
\draw[pattern=north west lines]  (-2,5) parabola bend (0,0) (2,5);
\draw (-0.5,-0.3) node {$(0,0)$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

与使用库的 @hpekristiansen 答案（+1）有细微变化patterns.meta：

\documentclass[tikz, border=3.141592]{standalone}
\usetikzlibrary{patterns.meta}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[
dot/.style = {circle, fill, node contents={},
              inner sep=1.6pt, outer sep=0pt}
                        ]
% axis
\draw[->] (-3,0.0) -- (3,0) node [below left] {$x$};
\draw[->] (0,-0.5) -- (0,6) node [below left] {$y$};
% parabola 
\draw  [thick, 
        pattern={Lines[angle=45,distance={3pt},line width=0.2pt]},
                 pattern color=gray]
       (-2,5) parabola bend (0,0) (2,5);
\draw[densely dotted, semithick] 
    (-2,5) node[dot] -- (2,5) node[dot];
% coordinate origin
\path (0,0) node[below left] {(0,0)};
\end{tikzpicture}
\end{document}

编辑：删除dot抛物线上多余的节点。