我想在 LaTeX 中拆分矩阵方程

Question

我想使用此代码在 Beamer 平台的乳胶中写入这些矩阵方程，但出现了错误。

\begin{frame}
\begin{bmatrix}
\left[\matrix{\mathdot{\omega_{t\Delta}}\cr \mathdot{\omega_{\Delta}} \cr \mathdot{\theta_{tw\Delta}}} \! \right] \! \! = \! \! &\, \! \left[\! \matrix{{1 \over 2H_{t}} \! \left[ \! {k_{p}K_{Cp}v_{0}^{2} \over \omega_{t0}} - {k_{p}v_{0}^{3}C_{p0} \over \omega_{t0}^{2}} \! \right]\! & 0 & { - k_{s} \over 2H_{t}}\cr 0 & { - k_{p}\omega_{0} \over H_{g}} & {k_{s} \over 2H_{g} }\cr 1 & - 1 & 0} \! \right] \! \left[ \! \matrix{\omega_{t\Delta}\cr \omega_{\Delta}\cr \theta_{tw\Delta}} \right]\cr & + \left[\matrix{{k_{p}v_{0}^{2} (3C_{p0} - K_{Cp}\lambda_{\rm REF}) \over 2H_{t}\omega_{t0}} & {k_{p}K_{\beta}v_{0}^{3}K_{b} \over 2H_{t}\omega_{t0}}\cr 0 & {K_{f} \over 2H_{g}\omega_{0}}\cr 0 & 0} \right] \left[ \matrix{v_{\Delta}\cr f_{\Delta}} \right]&\hbox{(19)}\cr P_{e\Delta} = &\, 3k_{P}\omega_{0}^{2} \omega_{\Delta} - K_{f}f_{\Delta}
\end{bmatrix}
\end{frame}

Answer 1

您正在使用纯 TeX 语法\matrix{...}，这在 使用 时是不允许的amsmath（但对于 来说是必需的bmatrix）。

但这并不是唯一的问题。

1. \mathdot应该是\dot变量名上方
2. \over在 LaTeX 中已弃用
3. 你align需要split
4. 方程式的手动编号是通过\tag
5. 为了在带有分数的矩阵中获得更大的间距，您可以局部设置\arraystretch为 1.2

\documentclass[tbtags]{beamer}

\begin{document}

\begin{frame}

\renewcommand{\arraystretch}{1.2}

\begin{align}
\begin{split}
\begin{bmatrix}
  \dot{\omega}_{t\Delta} \\ \dot{\omega}_{\Delta} \\ \dot{\theta}_{tw\Delta}
\end{bmatrix}
&=
\begin{bmatrix}
  \frac{1}{2H_{t}} \Bigl[
    \frac{k_{p}K_{Cp}v_{0}^{2}}{\omega_{t0}} - 
    \frac{k_{p}v_{0}^{3}C_{p0}}{\omega_{t0}^{2}}
  \Bigr] & 0 & \frac{-k_{s}}{2H_{t}}
  \\
  0 & \frac{-k_{p}\omega_{0}}{H_{g}} & \frac{k_{s}}{2H_{g}}\\
  1 & - 1 & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
  \omega_{t\Delta}\\ \omega_{\Delta}\\ \theta_{tw\Delta}
\end{bmatrix}
\\
&\quad + 
\begin{bmatrix}
  \frac{k_{p}v_{0}^{2} (3C_{p0} - K_{Cp}\lambda_{\mathrm{REF}})}{2H_{t}\omega_{t0}}
    & \frac{k_{p}K_{\beta}v_{0}^{3}K_{b}}{2H_{t}\omega_{t0}}\\
  0 & \frac{K_{f}}{2H_{g}\omega_{0}}\\
  0 & 0
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
  v_{\Delta}\\ f_{\Delta}
\end{bmatrix}
\end{split}
\tag{19}
\\
  P_{e\Delta} &= 3k_{P}\omega_{0}^{2} \omega_{\Delta} - K_{f}f_{\Delta}
\tag{20}
\end{align}

\end{frame}

\end{document}