cksum 返回的可能值的范围

Question

我正在寻找 可以返回的可能值的范围cksum。例如

echo -n '/my/path/filename' | cksum | cut -d' ' -f1

返回2379496500。可以返回的可能值的范围（最小值和最大值）是多少？

顺便说一句，上面的参数是完全限定文件路径的字符串值，而不是由此指定的文件的内容。

Answer 1

这POSIX标准指定 所使用的 CRC 算法cksum。我在这里引用相关部分（强调我的）：

CRC 校验和的编码由生成多项式定义：

G(x)=x ³² +x ²⁶ + x ^{23 +x 22} +x 16 ^{+ x 12} +x ¹¹ +x ¹⁰ +x ⁸ +x ⁷ +x ⁵ +x ⁴ +x ² +x+1

从数学上讲，对应于给定文件的 CRC 值应通过以下过程定义：

要评估的 n 位被认为是 n-1 次 mod 2 多项式 M(x) 的系数。这 n 位是文件中的位，最高有效位是文件第一个八位字节的最高有效位，最后一位是最后一个八位字节的最低有效位，用零位填充（如果需要）以实现整数个八位位组，后跟一个或多个以二进制值表示文件长度的八位位组，首先是最低有效八位位组。应使用能够表示该整数的最小数量的八位位组。

M(x) 乘以 x ³²（即左移 32 位），并使用 mod 2 除法除以 G(x)，产生次数 <= 31 的余数 R(x)。

R(x) 的系数被视为 32 位序列。

位序列被求补，结果就是 CRC。

就这样， 的 CRCcksum是一个 32 位序列，因此它的值范围从 0 到2 ³² -1 =4294967295（谢谢谷歌！）