复杂的数学方程

Question

我花了好几个小时试图在 Latex 中写出这个方程式，但就是写不出来，有谁能帮我一下吗？提前谢谢了。

Answer 1

这？

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}
    I_{SERS}(\Delta x) = ue^{\left(\dfrac{(\Delta x - \mu_g)^2}{2\sigma^{2}_{g}} + \dfrac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x - \mu_{l})^2 + \sigma^{2}_{l}} + I_0 \right)}
\end{equation}

\end{document}

Answer 2

版本 A

\documentclass[preview,border=12pt,12pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{fouriernc}
\begin{document}
\[
I_{\text{SERS}}\big(\Delta x\big) = u \exp\left[\frac{\big(\Delta x-\mu_g\big)^2}{2\sigma_g^2}+\frac{2L\sigma_l}{4\pi\big(\Delta x-\mu_l\big)^2+\sigma_l^2}+I_0\right]
\]
\end{document}

版本 B

\documentclass[preview,border=12pt,12pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathpazo}
\begin{document}
\[
\ln\left(\frac{I_{\text{SERS}}\big(\Delta x\big)}{u}\right) = \frac{\big(\Delta x-\mu_g\big)^2}{2\sigma_g^2}+\frac{2L\sigma_l}{4\pi\big(\Delta x-\mu_l\big)^2+\sigma_l^2}+I_0
\]
\end{document}

Answer 3

我在这个解决方案中只添加了一项改进，主要是自定义加号运算符，如果您决定显示模式和上标格式，其大小将适应整个表达式的大小（如下所示）。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\DeclareMathOperator{\e}{\mathit{e}}
\newcommand{\dplus}{\displaystyle+}

\begin{document}
\begin{equation*}
  I_{\mathit{SERS}}(\Delta x) =
    u\e^{
      \dfrac{(\Delta x - \mu_{g})^2}{2\sigma_{g}^{2}}
      \dplus \dfrac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x - \mu_{l})^2 + \sigma_{l}^{2}}
      \dplus I_{0}
    }
\end{equation*}
\end{document}

---

无关。
可能是我的问题，但多字母下标通过 排版为罗马字体时看起来可能比斜体要好\textup{SERS}一些

Answer 4

你首先需要保持一致，但图像并不一致：

1. 在左侧我们看到\Delta x，而在右侧看到\triangle x。

2. 第一个分数的指数到是交错的，而第二个分数的\sigma_{g}指数到 不是交错的。\sigma_{l}

使用如此长的指数“e”会使公式很难阅读，最好使用“exp”，它的意思是一样的。

“SERS” 部分应该是\mathit或\mathrm，因为它不是四个量的乘积。保持一致。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation*}
I_{\mathit{SERS}}(\Delta x)=
u\exp\biggl(
  \frac{(\Delta x-\mu_{g})^{2}}{2\sigma_{g}^{2}}+
  \frac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x-\mu_{l})^{2}+\sigma_{l}^{2}}+
  I_{0}
\biggr)
\end{equation*}

\end{document}

仅用于比较，不同大小的指数相同：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{gather}
I_{\mathit{SERS}}(\Delta x)=
u\exp\biggl(
  \frac{(\Delta x-\mu_{g})^{2}}{2\sigma_{g}^{2}}+
  \frac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x-\mu_{l})^{2}+\sigma_{l}^{2}}+
  I_{0}
\biggr)
\\
I_{\mathit{SERS}}(\Delta x)=
ue^{
  \frac{(\Delta x-\mu_{g})^{2}}{2\sigma_{g}^{2}}+
  \frac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x-\mu_{l})^{2}+\sigma_{l}^{2}}+
  I_{0}
}
\\
I_{\mathit{SERS}}(\Delta x)=
ue^{\textstyle
  \frac{(\Delta x-\mu_{g})^{2}}{2\sigma_{g}^{2}}+
  \frac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x-\mu_{l})^{2}+\sigma_{l}^{2}}+
  I_{0}
}
\\
I_{\mathit{SERS}}(\Delta x)=
ue^{\displaystyle
  \frac{(\Delta x-\mu_{g})^{2}}{2\sigma_{g}^{2}}+
  \frac{2L\sigma_{l}}{4\pi(\Delta x-\mu_{l})^{2}+\sigma_{l}^{2}}+
  I_{0}
}
\end{gather}

\end{document}

对四个实现的评论

1. 这是我的建议。
2. 指数太小，难以读取。
3. 指数较大，但仍然难以读取。
4. 指数太大，无法帮助读者正确解析等式。