大型稀疏矩阵的格式化

Question

对于我的学士论文，我需要使具有长条目的大型稀疏矩阵看起来合理。我面临几个问题：

1. 矩阵不适合这一页
2. \ddots 看起来有点丑陋，而且没有对齐

这是我目前的情况：我将尺寸设置为脚注长度，以尝试使其适合页面。它仍然看起来不对，左角的条目比其他地方更近。

我很感激任何帮助，我一直在尝试不同的事情（在代码中注释），但无法找到让它看起来合理的方法。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}
\footnotesize
%\setlength{\arraycolsep}{2.5pt} % default: 5pt
%\medmuskip = 1mu % default: 4mu plus 2mu minus 4mu
\begin{bmatrix}
    L^2I_{n_0}+2\alpha\beta W_1^\mathsf{T} \Lambda_1 W_1 & - (\alpha + \beta)W_1^\mathsf{T}\Lambda_1 & 0 & \cdots & 0 \\
    - (\alpha + \beta)\Lambda_1W_1 & 2\Lambda_1 + 2 \alpha \beta W_2^\mathsf{T}\Lambda_2W_2 & \ddots & \ddots & \vdots \\
    0 & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\  
    \vdots & \ddots & \ddots & 2\Lambda_{l-1} + 2 \alpha \beta W_l^\mathsf{T}\Lambda_lW_l & - (\alpha + \beta)W_l^\mathsf{T}\Lambda_l\\     
    0 & \cdots & 0 & - (\alpha + \beta)\Lambda_lW_l & 2\Lambda_l - W_{l+1}^\mathsf{T}W_{l+1}
\end{bmatrix}
\end{equation}
\end{document}

不幸的是，我的学士论文模板比常规页面小。模板中的结果可以在图片中看到。

提前感谢你的帮助！Lukas

Answer 1

我主要想做的是减少整体空间。因此，较长的表达式被分成两行，矩阵的左右部​​分使用负间距相互移动，仅用对角点隔开。如果您觉得缺少了其余信息，那么添加它们应该不难。

解决方案如下：

\documentclass{article}
\usepackage{array}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{rotating}
\usepackage{mleftright}

\begin{document}
\bgroup
\renewcommand{\arraystretch}{1.25}
\small
\begin{align}
  & M(L^2,\Lambda) = \nonumber \\
  & \hspace{1em}
  \mleft(
  \begin{array}{
      @{\hspace{-6pt}}
      *2{c}
      @{\hspace{-1.5em}}c@{\hspace{-1.5em}}
      *2{c}
      @{}
    }
    \begin{array}{c}
      L^2I_{n_0}\\{}+{} 2\alpha\beta W_1^\mathsf{T} \Lambda_1 W_1
    \end{array}
        & - (\alpha + \beta)W_1^\mathsf{T}\Lambda_1
        &&& \multicolumn{1}{l}{\smash{\raisebox{-1ex}{\scalebox{3}{0}}}}
    \\[12pt]
    -(\alpha + \beta)\Lambda_1W_1
        & 2\Lambda_1 + 2 \alpha \beta W_2^\mathsf{T}\Lambda_2W_2
        &&&
    \\
    && \ddots &&
    \\
    &&& \begin{array}{c}
          2\Lambda_{l-1}\\{}+{} 2\alpha\beta W_l^\mathsf{T}\Lambda_lW_l
        \end{array}
        & - (\alpha + \beta)W_l^\mathsf{T}\Lambda_l
    \\[12pt]
    \multicolumn{1}{r}{\smash{\raisebox{-2ex}{\scalebox{3}{0}}}}
        &&& -(\alpha + \beta)\Lambda_lW_l
        & \begin{array}{c}
            2\Lambda_l\\{}-{} W_{l+1}^\mathsf{T}W_{l+1}
          \end{array}
  \end{array}
  \mright).
\end{align}
\egroup
\end{document}