对齐方程组

Question

考虑：

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
\begin{array}{llr}
\begin{rcases*}
    $\lim\limits_{x\to2^+}f(x)&=\lim\limits_{x\to2^+}\sqrt{5x-1}&=3$\\
    $\lim\limits_{x\to2^-}f(x)&=\lim\limits_{x\to2^-}(3x^2-4x-1)&=3$\\
    $f(2)&=\sqrt{5\cdot2-1}&=3$
\end{rcases*}\Leftrightarrow \displaystyle \lim\limits_{x\to2^-}f(x)=f(2)=\lim\limits_{x\to2^+}f(x)
\end{array}
\]
\end{document}

我得到了：

但我想要这样的结果：

我应该怎么办？

Answer 1

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}  
    \[\def\arraystretch{2}\arraycolsep=1.6pt
    \left.\begin{array}{llr}
        \lim\limits_{x\to2^+}f(x) &= \lim\limits_{x\to2^+}\sqrt{5x-1} &= 3\\
        \lim\limits_{x\to2^-}f(x) &= \lim\limits_{x\to2^-}(3x^2-4x-1) &= 3\\
        f(2)                     &= \sqrt{5\cdot2-1}                  &=3
    \end{array}\right\}
    \Leftrightarrow \displaystyle \lim\limits_{x\to2^-}f(x)=f(2)=\lim\limits_{x\to2^+}f(x)
    \]
\end{document}

Answer 2

我有三个建议，但没有一个用途cases或变体，不适合这项工作。

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{array}

\begin{document}  

\[
\left.
\begin{alignedat}{2}
  \lim_{x\to2^+}f(x) &= \lim_{x\to2^+}\sqrt{5x-1}&&=3\\
  \lim_{x\to2^-}f(x) &= \lim_{x\to2^-}(3x^2-4x-1)&&=3\\
  f(2)&=\sqrt{5\cdot2-1}&&=3
\end{alignedat}
\right\}\Leftrightarrow \lim_{x\to2^-}f(x)=f(2)=\lim_{x\to2^+}f(x)
\]

\[
\left.
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\setlength{\arraycolsep}{0pt}
\newcolumntype{A}{>{\displaystyle}l}
\newcolumntype{B}{>{\displaystyle{}}l}
\begin{array}{ABB}
  \lim_{x\to2^+}f(x) &= \lim_{x\to2^+}\sqrt{5x-1}&=3\\
  \lim_{x\to2^-}f(x) &= \lim_{x\to2^-}(3x^2-4x-1)&=3\\
  f(2)&=\sqrt{5\cdot2-1}&=3
\end{array}
\right\}\Leftrightarrow \lim_{x\to2^-}f(x)=f(2)=\lim_{x\to2^+}f(x)
\]

\[
\left.
\begin{aligned}
&\! \lim_{x\to2^+}f(x) = \lim_{x\to2^+}\sqrt{5x-1}=3 \\
&\! \lim_{x\to2^-}f(x) = \lim_{x\to2^-}(3x^2-4x-1)=3 \\
&   f(2)=\sqrt{5\cdot2-1}=3
\end{aligned}
\right\}\lim_{x\to2^-}f(x)=f(2)=\lim_{x\to2^+}f(x)
\]

\end{document}

我更喜欢最后一个：括号左边的三个部分实际上并没有相互连接，并且不需要对齐等号，这会导致空白。这个\Leftrightarrow符号在数学上是错误的。

Answer 3

您没有充分利用机器rcases*；我会放弃它，转而使用简单的\left. ... \right\}包装器。要格式化大括号左侧的材料，我建议您使用环境alignedat{3}。这将允许您摆脱所有\displaystyle和\limits指令。

您也可以选择使用\mathclap指令来删除术语周围的空格。以下屏幕截图显示了\lim不使用和使用此想法的解决方案。\mathclap

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{%%amsmath, %% amsmath is loaded automatically by mathtools
            amssymb}
%%\usepackage{amsfonts} %% amsfonts is loaded automatically by amssymb
\usepackage{mathtools} % for \mathclap macro
\begin{document}  

\noindent
Basic solution:
\[
\left.
\begin{alignedat}{3}
    &\lim_{x\to2^+}f(x)&&=\lim_{x\to2^+}\sqrt{5x-1}&&=3\\
    &\lim_{x\to2^-}f(x)&&=\lim_{x\to2^-}(3x^2-4x-1)&&=3\\
    &f(2)              &&=\sqrt{5\cdot2-1}         &&=3
\end{alignedat}
\,\right\}
\Leftrightarrow  \lim_{x\to2^-}f(x)=f(2)=\lim_{x\to2^+}f(x)
\]


\bigskip\noindent
With \verb+\mathclap+:
\[
\left.
\begin{alignedat}{3}
    &\lim_{\mathclap{x\to2^+}}f(x)&&=\lim_{\mathclap{x\to2^+}}\sqrt{5x-1}&&=3\\
    &\lim_{\mathclap{x\to2^-}}f(x)&&=\lim_{\mathclap{x\to2^-}}(3x^2-4x-1)&&=3\\
    &f(2)                         &&=\sqrt{5\cdot2-1}                    &&=3
\end{alignedat}
\,\right\}
\Leftrightarrow  \lim_{\mathclap{x\to2^-}}f(x)=f(2)=\lim_{\mathclap{x\to2^+}}f(x)
\]
\end{document}