如何计算 tikz 中大于 16383 的数字？

Question

我试图输出从 2^10=1024 开始的 2 的正整数幂。我遇到了一个Dimension too large错误。当我强制编译时，2^14=16384 中的每个数字都输出为 16383。我猜 16384 刚好超出了引擎覆盖的默认数字范围，溢出会引发错误。我该怎么做才能计算更大的数字？在 2022 年，16383 根本不够。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \foreach \i in {10,...,20} {
        \node at (\i,0) {\pgfmathprint{int(2^\i)}};
    }
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

您可以使用该bigintcalc包（但对于非常大的指数可能会花费一些时间）。

\documentclass{article}
\usepackage{bigintcalc}
\begin{document}
\bigintcalcPow{2}{999}
\end{document}

生成：

（该数字有点太大，页面容纳不下……）

Answer 2

pgfmath使用不同于你发现的定点系统的数学引擎（顺便说一句，它是手册中记录）。

例如，您可以使用 LaTeX3 引擎（浮点，IEEE 754，因此您必须考虑到考虑准确性)：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{xfp}% not needed in recent LaTeX, thanks @egreg!
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
    \foreach \i in {10,...,30} {
        \node at (0,0.5*\i) {\fpeval{2**\i}};
    }
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 3

有宏包可以实现更好的算法。例如，apnum.tex以任意精度实现任意大数。此宏包仅使用经典 TeX 基元实现。请参阅texdoc apnum。

你可以试试：

\input apnum

\newcount\tmpnum \tmpnum=1
\def\A{2}
\loop
   \the\tmpnum: \A \par
   \ifnum\tmpnum<100 \advance\tmpnum by1 \evaldef\A{2*\A} \repeat

Answer 4

如果您可以自由使用 LuaLaTeX，整个 Lua 数学库都可供您使用。

\documentclass{article}
\begin{document}
\directlua{

  for i = 10,50 do
    tex.print ( i .. '\\ ' .. math.floor(2^i) .. '\\par')
  end

}
\end{document}

因为 Lua 将\（反斜杠）视为主要转义字符，所以必须输入\\才能强制将单个反斜杠字符传递给 LaTeX。

在旁边：如果练习的唯一目的是计算 2 的幂，那么从 开始2^{10}，通过在循环的每一轮中执行乘法而不是指数运算，Lua 代码可以变得更高效一些for：

j = math.floor(2^9)  % initialize 'j' as 2^(10-1)
for i = 10,50 do
  j = 2*j
  tex.print ( i .. '\\ ' .. j .. '\\par')
end

---

结果输出的前十五行是：