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根据 atan x 评估旋转

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根据 atan x 评估旋转

我想用斜率（在问题中前面计算）以 atan x 的形式表示切线的旋转角度。我可以使用角度让它工作，但我不想先手动计算。我希望黑线最终位于红线所在的位置，使用与黑线类似的计算。

\documentclass[tikz]{standalone}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[xscale=0.4, yscale=0.1]
    
        % draw axis
        \draw (-1.5,0) -- (6.5,0);
        \draw (0,-10) -- (0,15);
        
        % plot f(x)
        \draw [domain=(-1:6)] plot (\x,\x*\x-3*\x-4);
        
        % plot secant line
        \draw[dashed] (-1,0) -- (6,14);
        
        % plot tangent line
        \draw [rotate around={{180*atan(2)/pi}:(2.5,-5.25)}] (-2,-5.25) -- (7,-5.25); 
        \draw [red, rotate around={{63.43}:(2.5,-5.25)}] (-2,-5.25) -- (7,-5.25); 
        
        % plot cirles as points
        \foreach \x/\y in {-1/0,2.5/-5.25,6/14}{\draw [fill=black] (\x,\y) ellipse (0.1cm and 0.4cm);}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

短暂性脑缺血。

答案1

要调试该问题，只需\pgfmathparse... \pgfmathresult打印出公式的值，您就会立即看到问题：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\pgfmathparse{180*atan(2)/pi}\pgfmathresult
\end{document}

打印出 3634.56235，而您想要的是 63 左右的某个值。将其更改为即可atan(2)得到所需的结果。

解释一下，TikZ 默认使用度数而不是弧度来表示三角函数 →使用 pgfplots (cos、sin 和 tan 等三角函数) 绘制不正确的图。

无论如何，解决方法很简单

%!TEX TS-program = xelatex
\documentclass[tikz]{standalone}
\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[xscale=0.4, yscale=0.1]
    
        % draw axis
        \draw (-1.5,0) -- (6.5,0);
        \draw (0,-10) -- (0,15);
        
        % plot f(x)
        \draw [domain=(-1:6)] plot (\x,\x*\x-3*\x-4);
        
        % plot secant line
        \draw[dashed] (-1,0) -- (6,14);
        
        % plot tangent line
        \draw [rotate around={{atan(2)}:(2.5,-5.25)}] (-2,-5.25) -- (7,-5.25); 
        \draw [red, rotate around={{63.43}:(2.5,-5.25)}] (-2,-5.25) -- (7,-5.25); 
        
        % plot cirles as points
        \foreach \x/\y in {-1/0,2.5/-5.25,6/14}{\draw [fill=black] (\x,\y) ellipse (0.1cm and 0.4cm);}
    \end{tikzpicture}
\end{document}

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