我有一组很长的方程式，我想在论文中给出它们，但我很难将其格式化为看起来“不错”的格式。我已经查看了这个网站上的很多建议，并且已经让我得出了以下结论：
\begin{equation}
\label{eq:ML:LSTM:backpropagation_example}
\begin{aligned}
\frac{\partial \boldsymbol{h}_{i,j}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} & = \frac{\partial \boldsymbol{o}_{i,j}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \odot g(\boldsymbol{c}_{i,j}) +\boldsymbol{o}_{i,j} \odot \frac{\partial g(\boldsymbol{c}_{i,j})}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}}, \\[0.3em]
& \begin{aligned}
= & \left( \boldsymbol{o}_{i,j} (1 - \boldsymbol{o}_{i,j}) \boldsymbol{R}^{(0)}\frac{\partial \boldsymbol{h}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right) \odot g(\boldsymbol{c}_{i,j}) \\ & + \boldsymbol{o}_{i,j} \odot \left( \left(1 - \tanh^2{(\boldsymbol{c}_{i,j})} \right) \frac{\partial \boldsymbol{c}_{i,j}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right), \end{aligned} \\[0.3em]
& \begin{aligned}
= &\left( \boldsymbol{o}_{i,j} (1 - \boldsymbol{o}_{i,j}) \boldsymbol{R}^{(0)}\frac{\partial \boldsymbol{h}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right) \odot g(\boldsymbol{c}_{i,j}) \\ & + \boldsymbol{o}_{i,j} \odot \left( \left(1 - \tanh^2{(\boldsymbol{c}_{i,j})} \right) \left( \frac{\partial \boldsymbol{s}_{i,j}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \odot \boldsymbol{z}_{i,j} + \boldsymbol{f}_{i,j} \odot \frac{\partial \boldsymbol{c}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right) \right),
\end{aligned}\\[0.3em]
& \begin{aligned}
= &\left( \boldsymbol{o}_{i,j} (1 - \boldsymbol{o}_{i,j}) \boldsymbol{R}^{(0)}\frac{\partial \boldsymbol{h}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right) \odot g(\boldsymbol{c}_{i,j}) + \boldsymbol{o}_{i,j} \odot \left( \vphantom{\frac{\partial \boldsymbol{c}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}}} \left(1 - \tanh^2{(\boldsymbol{c}_{i,j})} \right) \right. \\
& \left. \cdot \left( \boldsymbol{s}_{i,j} \left( 1- \boldsymbol{s}_{i,j} \right) \left( \boldsymbol{x}_{i,j} + \boldsymbol{R}^{(s)}\frac{\partial \boldsymbol{h}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right) \odot \boldsymbol{z}_{i,j} + \boldsymbol{f}_{i,j} \odot \frac{\partial \boldsymbol{c}_{i,j-1}}{\partial \boldsymbol{W}^{(s)}} \right) \right),
\end{aligned}
\end{aligned}
\end{equation}
看起来像：
所以我想知道是否有办法让这个更易读或以某种方式更好地对齐它们。我不得不将第二行分成两行，因为它不合适。
答案1
您不需要多个嵌套aligned环境；单个aligned[b]环境就足够了。我还会删除构造并分别用和\vphantom替换（几乎）所有\left和的实例。（少数和可以用和替换。）\right\Bigl\Bigr\left\right\bigl\bigr
接下来，由于
\Bigl( \bm{o}_{ij} (1 - \bm{o}_{ij}) \bm{R}^{(0)}
\frac{\partial\bm{h}_{ij-1}}{\partial\bm{W}^{(s)}} \Bigr)
\odot g(\bm{c}_{ij})
在主表达式中出现三次 [3!]，我会在那里将其缩写（例如Z）并Z在稍后定义。当然，您可以自由地提出比“ Z”更具特色的术语。
请考虑加载bm包（我想是“bold math”的缩写）并将所有 52 个实例替换为\boldsymbol。\bm另一条评论：\tanh并\tanh^2执行不是采取需要用花括号括起来的参数。
一个相当不同的评论/观察：看来你使用的符号约定大胆的变量名。如果是这样的话，你可能过度使用了大胆的事情。请尝试摆脱\bm包装器的所有实例，并问问自己，您的作品的可读性是否会受到影响。我很确定不会。普通的斜体而不是粗体的数学斜体应该足以向读者发出信号，表明他们正在处理一个变量：
\documentclass{article} % or some other suitable document class
\usepackage{amsmath,bm}
\begin{document}
\begin{equation}
\label{eq:ML:LSTM:backpropagation_example}
\begin{aligned}[b]
\frac{\partial\bm{h}_{ij}}{\partial\bm{W}^{(s)}}
&= \frac{\partial\bm{o}_{ij}}{\partial\bm{W}^{(s)}}
\odot g(\bm{c}_{ij}) +\bm{o}_{ij}
\odot \frac{\partial g(\bm{c}_{ij})}{\partial\bm{W}^{(s)}} \\
&= Z + \bm{o}_{ij} \odot \Bigl[ \bigl( 1 - \tanh^2(\bm{c}_{ij}) \bigr)
\frac{\partial\bm{c}_{ij}}{\partial\bm{W}^{(s)}} \Bigr] \\
&= Z + \bm{o}_{ij} \odot \Bigl[ \bigl( 1 - \tanh^2(\bm{c}_{ij}) \bigr)
\Bigl( \frac{\partial\bm{s}_{ij}}{\partial\bm{W}^{(s)}} \odot \bm{z}_{ij}
+ \bm{f}_{ij} \odot \frac{\partial\bm{c}_{ij-1}}{\partial\bm{W}^{(s)}}
\Bigr) \Bigr] \\
&= Z + \bm{o}_{ij} \odot \Bigl[ \bigl(1 - \tanh^2(\bm{c}_{ij}) \bigr)
\Bigl( \bm{s}_{ij} ( 1- \bm{s}_{ij} ) \\
&\qquad \times \Bigl( \bm{x}_{ij} + \bm{R}^{(s)}
\frac{\partial\bm{h}_{ij-1}}{\partial\bm{W}^{(s)}} \Bigr)
\odot \bm{z}_{ij}
+ \bm{f}_{ij} \odot \frac{\partial\bm{c}_{ij-1}}{\partial\bm{W}^{(s)}}
\Bigr) \Bigr]
\end{aligned}
\end{equation}
where
\[
Z = \Bigl( \bm{o}_{ij} (1 - \bm{o}_{ij}) \bm{R}^{(0)}
\frac{\partial\bm{h}_{ij-1}}{\partial\bm{W}^{(s)}} \Bigr)
\odot g(\bm{c}_{ij})\,.
\]
\end{document}