如何在对齐方程（或语句）中对齐方程

Question

好的，我想创建类似附图中的东西。因为每当我尝试使用对齐命令时，我最终都会得到奇怪的位置的方程式，所以我放弃了，并使用 \textcolor{white}{} 来推送一些语句。我希望能够使用正确的代码做到这一点，但我似乎无法做到这一点。有人可以帮忙吗？

\begin{align*}
|Tf_1(x) - Tf_2(x)| & = \left| \left( \int_{a}^{x}f_1(t) \,dt  + g(x) \right)  \left( \int_{a}^{x} f_2(t) \,dt + g(x) \right) \right|& \\ \\
& = \left| \int_{a}^{x} f_1(t) \,dt - \int_{a}^{x} f_2(t) \,dt \right| & \\ \\
& \leq \int_{a}^{x} |f_1(t) - f_2(t)| \,dt \stackrel{\star}{\leq} \int_{a}^{x} \max_{t \in [a, b]}{|f_1(t) - f_2(t)|} = \varphi (f_1 , f_2 ) . \int_{a}^{x} \,dt & \\
&\textcolor{white}{lllllllllllllllllllllkllllllllllllllllllllllkllllllllllllllklqqq} = \varphi (f_1 , f_2) (x -a)& \\
&\textcolor{white}{lllllllllllllllllllllkllllllllllllllllllllllllllllllllllllllklqqq} \leq (b - a) \varphi (f_1 , f_2) &
\end{align*}

Answer 1

我建议您将aligned环境嵌入到环境中align*。

我相信你知道如何用你真正感兴趣的表达式替换aaaaa、等。:-)bbbbb

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath} % for "align*" and "aligned" environments
\begin{document}
\begin{align*}
aaaaa 
&=   bbbbb \\
&=   ccccc \\
&\le ddddd \le eeeee
   \begin{aligned}[t]
      &=   ggggg \\
      &=   hhhhh \\
      &\le kkkkk \,.
   \end{aligned}
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

为了完整性，以下是完整的显示，但有一些变化：

1. &我删除了那些没用处（并且可能有害）的尾随内容；

2. 我通常更喜欢手动调整分隔符的大小，尽管在这种特殊情况下\left我也会\right做出同样的选择；

3. \max不接受参数：你输入\max_{t\in[a,b]} f(t)，而不是\max_{t\in[a,b]}{f(t)}；

4. 缺少“dt”；

5. 有一个句号可能表示乘法，但非常不寻常（并且在这种情况下是多余的）；

6. 不要这样做\\ \\，而是使用空间说明符\\[2ex]（选择适当数量的空间）；

7. 总体来说，\overset比 效果更好\stackrel（且含义更清晰）；

8. 最后一行应该稍微向下移动。

我还提供了适合标准文本宽度的替代版本。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
|Tf_1(x) - Tf_2(x)| 
& = \biggl|
      \biggl(\int_{a}^{x} f_1(t) \,dt + g(x)\biggr)
      \biggl(\int_{a}^{x} f_2(t) \,dt + g(x)\biggr)
    \biggr|
\\[2ex]
& = \biggl| \int_{a}^{x} f_1(t) \,dt - \int_{a}^{x} f_2(t) \,dt \biggr|
\\[2ex]
& \leq \int_{a}^{x} |f_1(t) - f_2(t)| \,dt 
  \overset{*}{\leq} \int_{a}^{x} \max_{t \in [a, b]}|f_1(t) - f_2(t)| \,dt
  \begin{aligned}[t]
  & = \varphi (f_1 , f_2 ) \int_{a}^{x} \,dt \\
  & = \varphi (f_1 , f_2) (x -a) \\[1.5ex]
  & \leq (b - a) \varphi (f_1 , f_2)
  \end{aligned}
\end{align*}

\begin{align*}
|Tf_1(x) - Tf_2(x)| 
& = \biggl|
      \biggl(\int_{a}^{x} f_1(t) \,dt + g(x)\biggr)
      \biggl(\int_{a}^{x} f_2(t) \,dt + g(x)\biggr)
    \biggr|
\\[2ex]
& = \biggl| \int_{a}^{x} f_1(t) \,dt - \int_{a}^{x} f_2(t) \,dt \biggr|
\\[2ex]
& \leq \int_{a}^{x} |f_1(t) - f_2(t)| \,dt 
  \begin{aligned}[t]
  & \overset{*}{\leq} \int_{a}^{x} \max_{t \in [a, b]}|f_1(t) - f_2(t)|\,dt \\
  & = \varphi (f_1 , f_2 ) \int_{a}^{x} \,dt \\
  & = \varphi (f_1 , f_2) (x -a) \\[1.5ex]
  & \leq (b - a) \varphi (f_1 , f_2)
  \end{aligned}
\end{align*}

\end{document}

为了清楚起见，另一种可能的改进是将两个“g（x）”放在积分前面。