在 Tikz 中围绕椭圆绘制循环

Question

我正在尝试在 tikz 中显示磁场环围绕圆形电流流动。我想以一个中心椭圆结束，类似于\draw (0, 0) ellipse (3 and 1)，它周围有八个“等距”环，每个环大致位于其周长的中心。从一个角度看，它应该看起来像一个圆圈，每个环都等距分布在它周围。我尝试做的第一件事看起来像这样：

最终产品看起来应该是这样的：

我的方法是使用正弦/余弦变换来改变每个环的 x 和 y 坐标，这样我就可以使用循环\foreach并自动调整坐标，而不必单独绘制每个圆。这是 MWE：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
        
        \draw (0, 0) ellipse (3 and 1); % central ellipse
        
        \foreach \i in {0,...,7} { % for each of the 8 rings
            \def \x {-3*{cos((pi*\i)/4)}}; % function that returns an appropriate x coordinate for the given i value 
            \def \y {{sin((pi*\i)/4)}}; % ditto for y values
            \draw (\x, \y) circle (0.5); % drawing circles @ (x, y)
        }
        
\end{tikzpicture}

\end{document}

由此得出：

并抛出 2 个有关缺少数字/测量单位的错误代码。这是我能让它抛出的最低错误数量。

我尝试过不同的方式和位置来定义\x和\y变量，例如\pgfmathsetmacro，，\edef并在\foreach循环之前/内部定义它们，以及更改变量名称以防\x或\y命令出现任何奇怪的恶作剧，但这些都对我不起作用。

理想情况下，我还会完成一些简单的水平变换，挤压每个环的水平半径以产生透视的印象，并且每个环（包括主椭圆）都会有一个箭头来指示方向，但这并不那么重要。

如果我对最终结果的描述不够清楚，请告诉我。

先感谢您 ：）

Answer 1

你的想法很好，但你的使用\def不合理。相反，请使用evaluate选项\foreach：

    \foreach \i[evaluate=\i as \x using -3*cos((180*\i)/4), 
        evaluate=\i as \y using sin((180*\i)/4)] in {0,...,7}

注意使用度数而不是弧度。然后你就接近了：

请注意，该语法circle(2)已弃用。您应该改用circle[radius=2]。同样，对于椭圆，请使用ellipse[x radius=3, y radius=1]

要改变小圆的偏心率，将它们绘制为椭圆，并x radius使用 x 坐标更改：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}       
        \draw (0, 0) ellipse[x radius=3, y radius=1]; % central ellipse        
        \foreach \i[evaluate=\i as \x using -3*cos((180*\i)/4), 
            evaluate=\i as \y using sin((180*\i)/4)]
        in {0,...,7} {
            \draw (\x, \y) ellipse [x radius=\x/6, y radius=.5];
        }        
\end{tikzpicture}

\end{document}