在乳胶中绘制极坐标曲线

Question

如何绘制曲线

r^2=4 \cos 2\theta

在 LaTeX 中

我知道如何$r=4 \cos \theta$使用极轴绘制，但在上面的问题中它是r^2。

Answer 1

运行lualatex：

\documentclass{article}
\usepackage{pst-plot}
\begin{document}
         \psset{axesstyle=polar,plotpoints=1000,plotstyle=curve,unit=1.5}
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
    \psaxes[axesstyle=polar,linecolor=gray](2,360)
    \psplot[algebraic,polarplot,linewidth=1.5pt,linecolor=green]{-0.785}{0.785}{ 2*sqrt(cos(2*x)) } 
    \psplot[algebraic,polarplot,linewidth=1.5pt,linecolor=blue]{-0.785}{0.785}{ -2*sqrt(cos(2*x)) } 
\end{pspicture}
    
\end{document}

\documentclass{article}
\usepackage{pst-plot}
\begin{document}
    
\psset{axesstyle=polar,plotpoints=10000,plotstyle=curve}
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
  \psaxes[axesstyle=polar,linecolor=gray](2,360)
  \psplot[algebraic,polarplot,linewidth=1.5pt,linecolor=green]{0}{20 Pi mul}{sqrt(4*cos(2*x))}
  \psplot[algebraic,polarplot,linewidth=1.5pt,linecolor=red]{0}{20 Pi mul}{(4*cos(2*x))^0.3333}
\end{pspicture}
    
\end{document}

Answer 2

我已经通过这种方式划分了域。在 pgfplots 中r^2=4 \cos 2\theta直接绘图非常困难：r^2=4 \cos 2\theta

  \addplot[domain=-45:45,samples=300, color=red] {2*sqrt(cos(2*x))};
  \addplot[domain=135:225,samples=300, color=red] {2*sqrt(cos(2*x))};

---

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{amsmath,amssymb,amsfonts}

\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{polar}

\pgfplotsset{compat=newest}
\pgfplotsset{every axis/.append style={
                     tick label style={font=\footnotesize},
                 }}

\begin{document}

  \begin{tikzpicture}

  \begin{polaraxis}[]
    \addplot[domain=-45:45,samples=300, color=red] {2*sqrt(cos(2*x))};
      \addplot[domain=135:225,samples=300, color=red] {2*sqrt(cos(2*x))};
  \end{polaraxis}

  \end{tikzpicture}

\end{document}