如何在不绘制路径的情况下在两个路径的交点处定义 TikZ 坐标？

Question

是否可以在 TikZ 图片中将坐标定义为两条线的交点，或者更一般地说是两条路径的交点，而无需绘制线条（路径）？

例如，考虑以下 LaTeX 代码。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (p) at (.5,0);
\fill (p) circle (1pt);
\node [anchor=north] at (p) {P};

\draw (-1,0) -- ++(60:3);
\draw (1,0) -- ++(120:3);
\end{tikzpicture}
\end{document}

产生下面的图形。

我想在两条线段的交点处定义一个坐标以供以后使用，例如用于绘制与点 P 以及两条线段的交点重合的线，但不绘制线段。

如何才能做到这一点？

---

尝试解决方案

我尝试了以下操作：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (p) at (.5,0);
\fill (p) circle (1pt);
\node [anchor=north] at (p) {P};

\path [name path=left] (-1,0) -- ++(60:3);
\path [name path=right] (1,0) -- ++(120:3);

\coordinate[name intersections={of=left and right}] (q) at (intersection-1);

\draw (p) -- (q);
\end{tikzpicture}
\end{document}

然而，这在 Overleaf 中产生了以下错误（使用 2022 LuaLatex 引擎）：

! Package pgf Error: No shape named `intersection-1' is known.

See the pgf package documentation for explanation.
Type  H <return>  for immediate help.
 ...                                              
                                                  
l.13 ...{of=left and right}] (q) at (intersection-1)
                                                  ;

Answer 1

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \coordinate (p) at (.5,0);
        \fill (p) circle (1pt);
        \node [anchor=north] at (p) {P};
        
        \path[name path=line 1] (-1,0) -- ++(60:3);
        \path[name path=line 2] (1,0) -- ++(120:3);
        \path [name intersections={of=line 1 and line 2,by=K}];
        \draw (K) -- (p);
    \end{tikzpicture}
\end{document}

path下面，左侧为相同的绘图，draw右侧为：