获得半角的公式 - 问题

Question

我对@Sandy G 的回答有以下疑问：获得半角公式的程序

我正在尝试做同样的事情，但针对其他公式：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
    -\cos^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) &+\sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) &&=-\cos \alpha \\
    \cos^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) &+\sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) &&=1\\[-1ex]
    &\rlap{\rule{5.1cm}{.5pt}} \\[-1ex]
    2&\sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right)&&= 1-\cos \alpha \Rightarrow \sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right)=\dfrac{1-\cos \alpha}{2}\Rightarrow \sin \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) = \pm \sqrt{\dfrac{1-\cos \alpha}{2}}
\end{alignat*}
\end{document}

结果是：

但是该线向左偏移并且 $2\sin^2$ 如果可以粘贴到等号上......

Answer 1

您可以用一些 hspace 来填充它，以便快速但粗糙地修复它：

\begin{alignat*}{2}
    -&\cos^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) + \sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right)&&=-\cos \alpha \\
    &\cos^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) +\sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right)&&=1\\[-1ex]
    &\rlap{\rule{5.1cm}{.5pt}}\\[-1ex]
    &\hspace{4.7em}2\sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right)&&= 1-\cos \alpha \Rightarrow \sin^2 \left( \dfrac{\alpha}{2}\right)=\dfrac{1-\cos \alpha}{2}\Rightarrow \sin \left( \dfrac{\alpha}{2}\right) = \pm \sqrt{\dfrac{1-\cos \alpha}{2}}
\end{alignat*}

\end{document}