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是否可以添加少量的文本来“破坏”对齐环境？

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是否可以添加少量的文本来“破坏”对齐环境？

我想知道是否有办法包含一些文字在其中一行一些对齐的输出，但存在于对齐的“外部”。（如果这有区别，我问的是有关我在 Overleaf 中编写的文档的问题。）下面是示例代码：

\begin{enumerate
\item \-\hspace{4cm} $\tan^{-1} x + tan^{-1} y = \frac{\pi}{4} \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2$
Proof:
\begin{align*}
\tan^{-1}x + tan^{-1}y = \frac{\pi}{4} & \Longleftrightarrow \tan \left(\tan^{-1}x + tan^{-1}y\right) = 1 \\[2mm]
& \Longleftrightarrow \frac{x+y}{1-xy} = 1 \\[2mm]
& \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2
\end{align*}
\end{enumerate}}

输出结果如下：

对齐我

我希望单词“Proof”成为证明的第一行的一部分，但不受对齐环境的影响。我尝试在第一行中包含“Proof”，并为其添加一组 &，但这会使单词缩进太多，超出了我的预期：

\begin{enumerate}
\item \-\hspace{4cm} $\tan^{-1}x + tan^{-1}y = \frac{\pi}{4} \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2$
\begin{align*}
&\text{Proof:}&\tan^{-1}x+tan^{-1}y=\frac{\pi}{4}&\Longleftrightarrow\tan\left(\tan^{-1}x+tan^{-1}y\right)=1\\[2mm]
&&& \Longleftrightarrow \frac{x+y}{1-xy} = 1 \\[2mm]
&&& \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2
\end{align*}
\end{enumerate}

对齐 II

理想情况下，我希望“证明”位于第一幅图中的最左边，略微偏向数字 1 的右侧，但仍然像第二幅图中一样属于第一行。如果可能的话，也许我还可以将顶行与证明的第一行对齐，而不必像我一样使用 -\hspace 将其单独推到右侧。

我确实在网站上搜索答案，找到最接近我想要的是 \intertext，但是它在 \align 环境之外添加了一个单独的行；有没有类似的东西可以使用，但是会将文本放在对齐的其中一行中？

答案1

我建议您采用一个aligned环境。

在此处输入图片描述

\documentclass{article} % or some other suitable document class
\usepackage{amsmath} % for 'aligned' environment

\begin{document}
\begin{enumerate}
\item $\displaystyle \tan^{-1}x + \tan^{-1}y = \tfrac{1}{4}\pi 
      \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2$.

\medskip
Proof.\quad
    $\begin{aligned}[t]
    \tan^{-1}x + \tan^{-1}y = \tfrac{1}{4}\pi 
      &\Longleftrightarrow \tan(\tan^{-1}x + \tan^{-1}y) = 1 \\
      &\Longleftrightarrow \frac{x+y}{1-xy} = 1 \\
      &\Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2\,.
    \end{aligned}$
\end{enumerate}

\end{document}

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