![Bra-ket 符号。最好的方法是什么?](https://linux22.com/image/462436/Bra-ket%20%E7%AC%A6%E5%8F%B7%E3%80%82%E6%9C%80%E5%A5%BD%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%EF%BC%9F.png)
由于该{physics}
软件包已经严重过时(并且有错误并且不再兼容{siunitx}
等等),我想问一下,用于量子物理学的 brackett 符号的最佳软件包是什么?
答案1
我找到了两个解决方案(希望它能帮助其他物理学生:D):
{braket}
包。对于小东西来说,这是完全可以接受的(如果看一下 ctan,包就相当小了),但也可能不是最好的,因为它的最后一次更新是在 2006 年左右……通过包定义命令
{mathtools}
(文档中甚至有一个示例)。因此到目前为止,我使用 brackett 命令(类似其他数学内容):
\DeclarePairedDelimiter{\bra}{\langle}{\rvert}% \DeclarePairedDelimiter{\ket}{\lvert}{\rangle}% \DeclarePairedDelimiterX\innerp[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}% \DeclarePairedDelimiterX\braket[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}% \DeclarePairedDelimiterX\braketOP[3]{\langle}{\rangle}{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}% \DeclarePairedDelimiterX\ketbra[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}% \DeclarePairedDelimiterX\outerp[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}% \DeclarePairedDelimiterX\projector[1]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#1}%
\begin{align*}
\ket{\psi}\\
\bra{\psi}\\
\ketbra{\psi}{\phi} = \outerp{\psi}{\phi}\\
\projector{n}\\
\innerp{\psi}{\phi} = \braket{\psi}{\phi}\\
\braketOP{\psi}{U^{\dagger}HU}{\phi}\\
\ket{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\ket{+}\pm\ket{-}\right) \\
E = \frac{\braketOP{\psi}{H}{\psi}}{\innerp{\psi}{\psi}}\\
A = \sum_i \projector{\psi_i} A \sum_j \projector{\psi_j} =\sum_{i,j} \ket{\psi_i} \braketOP{\psi_i}{A}{\psi_j} \bra{\psi_j} = \sum_{i,j} a_j \ket{\psi_i} \underbrace{\innerp{\psi_i}{\psi_j}}_{\delta_{ij}} \bra{\psi_j} = \sum_i a_i \projector{\psi_i}\\
\bra{\psi_i} \underbrace{A\ket{\psi_j}}_{a_j}\\
\braketOP{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi} = \braketOP*{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}\\
\cos\left(\frac{\theta}{2}\right)\ket{0} + \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\mathrm{e}^{i\varphi}\ket{1} = \ket{\psi(\theta,\varphi)}
\end{align*}