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Bra-ket 符号。最好的方法是什么？

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Bra-ket 符号。最好的方法是什么？

由于该{physics}软件包已经严重过时（并且有错误并且不再兼容{siunitx}等等），我想问一下，用于量子物理学的 brackett 符号的最佳软件包是什么？

答案1

我找到了两个解决方案（希望它能帮助其他物理学生：D）：

  1. {braket}包。对于小东西来说，这是完全可以接受的（如果看一下 ctan，包就相当小了），但也可能不是最好的，因为它的最后一次更新是在 2006 年左右……

  2. 通过包定义命令{mathtools}（文档中甚至有一个示例）。因此到目前为止，我使用 brackett 命令（类似其他数学内容）：

\DeclarePairedDelimiter{\bra}{\langle}{\rvert}%
\DeclarePairedDelimiter{\ket}{\lvert}{\rangle}%
\DeclarePairedDelimiterX\innerp[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\braket[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\braketOP[3]{\langle}{\rangle}{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}%
\DeclarePairedDelimiterX\ketbra[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\outerp[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\projector[1]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#1}%

这导致例如：例子可通过代码重现：

\begin{align*}
    \ket{\psi}\\
    \bra{\psi}\\
    \ketbra{\psi}{\phi} = \outerp{\psi}{\phi}\\
    \projector{n}\\
    \innerp{\psi}{\phi} = \braket{\psi}{\phi}\\
    \braketOP{\psi}{U^{\dagger}HU}{\phi}\\
    \ket{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\ket{+}\pm\ket{-}\right) \\
    E = \frac{\braketOP{\psi}{H}{\psi}}{\innerp{\psi}{\psi}}\\
    A = \sum_i \projector{\psi_i} A \sum_j \projector{\psi_j} =\sum_{i,j} \ket{\psi_i} \braketOP{\psi_i}{A}{\psi_j} \bra{\psi_j} = \sum_{i,j} a_j \ket{\psi_i} \underbrace{\innerp{\psi_i}{\psi_j}}_{\delta_{ij}} \bra{\psi_j} = \sum_i a_i \projector{\psi_i}\\
    \bra{\psi_i} \underbrace{A\ket{\psi_j}}_{a_j}\\
    \braketOP{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}  = \braketOP*{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}\\
    \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)\ket{0} + \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\mathrm{e}^{i\varphi}\ket{1} = \ket{\psi(\theta,\varphi)}
\end{align*}

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