降低 \widetilde 重音符号的代码说明

Question

这个答案提供以下降低重音的代码\widetilde：

\makeatletter
\newcommand*\wt[1]{\mathpalette\wthelper{#1}}
\newcommand*\wthelper[2]{%
        \hbox{\dimen@\accentfontxheight#1%
                \accentfontxheight#11.3\dimen@
                $\m@th#1\widetilde{#2}$%
                \accentfontxheight#1\dimen@
        }%
}

\newcommand*\accentfontxheight[1]{%
        \fontdimen5\ifx#1\displaystyle
                \textfont
        \else\ifx#1\textstyle
                \textfont
        \else\ifx#1\scriptstyle
                \scriptfont
        \else
                \scriptscriptfont
        \fi\fi\fi3
}
\makeatother

有人能解释一下这段代码是如何工作的吗？特别是，我想知道：

1. 答案是，代码将重音的“x 高度”缩放 1.3。重音的 x 高度到底是什么？我熟悉字体 x 高度的概念，但我不明白为什么缩放 x 高度会降低重音。
2. 上述代码中的各种命令（例如，\mathpalette，\dimen@，\fontdimen）有什么作用？这些命令应该做什么？\m@th\accentfontxheight
3. 为什么代码对小写字母没有任何效果？答案提供了解释，但我不明白为什么它对大写字母有效，但对小写字母无效。
4. 有没有办法修改代码，以降低小写字母的重音？

Answer 1

1. 字体的“x 高度”是指1ex该字体的大小。TeX 利用这一点在数学中设置方框和重音之间的空间。它还有更多内容，但重音放在方框顶部，它们之间的空间减少了，其中min(1ex, h)是1ex相对于重音字体的，h是方框的高度（减少因为重音符号正好位于大写字母的高度上方）。
   因此，如果你这样做\widetilde{W}，例如，由于的高度W大于，1ex你会得到类似

   \vbox{
       \hbox{<horizontally skewed widetilde accent>}
       \kern-1ex
       \hbox{W}
   }
   

因此，如果增加1ex，则会减少重音和字符之间的间距。

2. • \fontdimen是一个 TeX 基元，用于加载字体的某些维度寄存器。它的用法是\fontdimen<number><font>，在本例中\fontdimen5<font>给出的大小。在本例中，我们想要的字体是或等等，具体取决于1ex上下文，因为这些被定义为重音字体。这是宏的目的，如果你给它上下文（，等等 --- 当前数学样式），它会在该上下文中给你。<font>\textfont3\scriptfont3\accentfontxheight\displaystyle\textstyle\fontdimen3
   • \dimen@\dimen0是 TeX 中第 dimen寄存器的简写0。它在这里用作临时寄存器，用于存储 的原始值，\fontdimen以便在 之后重置\wt。执行\dimen@<dimen>会将 设置\dimen0为<dimen>，并将<dimen register>\dimen@设置<dimen register>为 中存储的值\dimen0。
   • \mathpalette\<macro>{<param>}根据上下文调用
     \<macro>\displaystyle{<param>}、或等，这允许您创建一个根据当前数学样式执行不同操作的宏。
     \<macro>\textstyle{<param>}\<macro>
   • \m@th是 的简写。TeX在数学开启和数学关闭项周围\mathsurround=0pt添加长度的字距。\mathsurround

3. 之所以对小写字母没有影响，是因为h<=1ex在这种情况下，所以min(h, 1ex)=h，因此增加1ex不会影响这个最小值。

4. 一种方法是检查被强调的盒子的高度是否小于1ex，如果是，则将强调的内容放入更高的盒子中（升高被强调的材料），强调它，然后将其放低，使其恢复到原始高度。这只是一个想法，可能不是最好的。

所有关于此的信息都可以在 TeXbook 中找到。附录 G 包含有关 TeX 如何从公式生成框的信息，第 443 页的第 12 步包含有关数学重音的相关信息。